结论前置：在关联企业签订了三次固定期限劳动合同后，若未再签订劳动合同，劳动关系的认定需根据实际情况，结合关联企业间的关系、劳动合同的实际履行情况以及劳动者的实际工作情况等多方面因素进行综合判断。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：

1. 关联企业间的关系对劳动关系认定的影响：

   • 若关联企业间存在明确的隶属关系或控制关系，且劳动者实际上是在为其中一家企业提供劳动，那么即使劳动合同是与另一家关联企业签订的，劳动关系的认定也可能倾向于实际用工的企业。
   • 若关联企业间相对独立，但存在业务往来或合作，且劳动者在多家关联企业间轮流或同时提供劳动，此时劳动关系的认定将更为复杂，需根据劳动合同的具体内容、劳动者的实际工作情况以及各关联企业的用工管理情况等因素进行综合判断。

2. 劳动合同的实际履行情况对劳动关系认定的影响：

   • 若劳动者在签订三次固定期限劳动合同后，继续为同一关联企业（或实际用工企业）提供劳动，且该企业未提出异议，也未与劳动者签订新的劳动合同，那么根据《劳动合同法》的相关规定，可以视为双方已订立无固定期限劳动合同，劳动关系继续存在。
   • 若劳动者在签订三次固定期限劳动合同后，被安排到另一家关联企业工作，且该企业未与劳动者签订新的劳动合同，但劳动者实际上是在为该企业提供劳动，此时劳动关系的认定需根据实际情况判断。若劳动者能够证明其实际用工关系已转移至新企业，且新企业接受了劳动者的劳动并支付了劳动报酬，那么劳动关系可能被认定为存在于劳动者与新企业之间。

3. 劳动者的实际工作情况对劳动关系认定的影响：

   • 劳动者的实际工作情况，包括工作地点、工作内容、工作时间等，也是认定劳动关系的重要因素。若劳动者在签订三次固定期限劳动合同后，其工作地点、工作内容、工作时间等均未发生显著变化，且继续为原企业（或实际用工企业）提供劳动，那么劳动关系很可能继续存在。
   • 若劳动者的实际工作情况发生了显著变化，如被安排到新的工作地点、从事新的工作内容或工作时间发生重大调整等，且这些变化与劳动合同的约定不符，那么劳动关系的认定将需要根据实际情况进行综合判断。

法律建议：

• 对于劳动者而言，若遇到关联企业签订多次固定期限劳动合同后未再签订的情况，建议保留好与各关联企业间的劳动合同、工资支付记录、工作证明等证据材料，以便在发生劳动争议时能够证明自己的劳动关系。
• 对于企业而言，建议在与劳动者签订劳动合同时明确约定劳动关系的相关条款，如用工主体、工作地点、工作内容等，并在劳动合同到期前及时与劳动者协商续签或终止劳动合同的事宜，以避免不必要的劳动争议。

可能法律后果：

• 若因未签订劳动合同而发生劳动争议，劳动者可能要求企业支付未签订劳动合同的双倍工资差额、经济补偿金等费用。
• 企业若因未签订劳动合同而面临劳动争议，不仅可能承担经济赔偿责任，还可能影响企业的声誉和用工管理秩序。

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