结论前置：劳动仲裁中，若仲裁庭无正当理由拒绝当事人调取录像的请求，可能构成程序违法，但具体是否违法需结合案件实际情况及仲裁庭的拒绝理由来判断。

详细分析：

1. 仲裁庭的调查取证权与义务：

   • 根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》的相关规定，仲裁庭在处理劳动争议案件时，有权进行调查取证，包括要求当事人提供证据、询问证人、勘验物证等。同时，仲裁庭也有义务保障当事人的合法权益，确保案件的公正处理。
   • 若录像作为关键证据，对于查明案件事实具有重要作用，且当事人因客观原因无法自行获取时，仲裁庭应当考虑调取或允许当事人调取。

2. 仲裁庭拒绝调取录像的合法性判断：

   • 正当理由：如果仲裁庭认为录像与案件事实无关、调取成本过高、或存在其他合法理由（如涉及个人隐私、商业秘密等需要保护的情况），且这些理由在仲裁裁决中得到了充分说明，那么仲裁庭拒绝调取录像可能是合法的。
   • 无正当理由：若仲裁庭无正当理由拒绝当事人调取录像的请求，且该录像对于案件事实的查明具有关键作用，那么仲裁庭的行为可能构成程序违法。这种情况下，当事人可以在收到仲裁裁决后，依法向人民法院提起诉讼，请求撤销仲裁裁决或重新仲裁。

3. 当事人的救济途径：

   • 如果当事人认为仲裁庭拒绝调取录像的行为违法，且影响了案件的公正处理，可以在收到仲裁裁决后，根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》的相关规定，向人民法院提起诉讼，请求撤销仲裁裁决或要求重新仲裁。
   • 在诉讼过程中，当事人可以提供其他证据来支持自己的主张，并说明仲裁庭拒绝调取录像的行为对案件处理的不利影响。

法律建议：

• 在劳动仲裁过程中，如果当事人认为录像等关键证据对于查明案件事实具有重要作用，且因客观原因无法自行获取时，应及时向仲裁庭提出调取证据的申请，并说明调取证据的必要性和合理性。
• 如果仲裁庭拒绝调取证据，当事人应要求仲裁庭在裁决书中说明拒绝的理由，并评估这些理由是否合法、合理。
• 若认为仲裁庭的行为违法或影响了案件的公正处理，当事人可以在收到仲裁裁决后，依法向人民法院提起诉讼，寻求进一步的法律救济。

可能后果：

• 如果仲裁庭拒绝调取录像的行为被认定为违法，且该行为影响了案件的公正处理，那么仲裁裁决可能会被人民法院撤销或要求重新仲裁。
• 当事人因仲裁庭的违法行为而遭受的损失，可能有权要求仲裁庭或相关责任方承担相应的赔偿责任（但这一要求需根据具体情况和法律规定来判断）。

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