结论：下班2小时后突发脑出血并死亡，公司是否有责任需视具体情况而定，主要取决于是否构成工伤以及公司是否存在过错。以下从不同角度进行分析：
一、是否构成工伤
根据《工伤保险条例》第十五条的规定，职工在工作时间和工作岗位，突发疾病死亡或者在48小时之内经抢救无效死亡的，视同工伤。然而，此案例中员工是在下班2小时后突发脑出血，并不直接符合该条款中“工作时间和工作岗位”的明确要求。
若员工突发疾病与工作无直接关联：
- 在此情况下，由于员工并非在工作时间和工作岗位上突发疾病，因此一般不构成工伤。公司无需承担工伤保险责任，但可能基于人道主义考虑给予一定的慰问或补助。
若员工突发疾病与工作存在直接关联：
- 尽管员工是在下班后突发疾病，但如果能证明该疾病与工作有直接关联（如长期加班导致过度劳累、工作环境中存在有害物质等），则可能构成工伤。此时，公司需承担工伤保险责任，包括支付丧葬补助金、供养亲属抚恤金和一次性工亡补助金等。
- 举证责任：在此情况下，员工家属需承担举证责任，证明疾病与工作之间的直接关联。这可能需要提供医疗证明、工作记录、环境监测报告等证据。
二、公司是否存在过错
即使员工突发疾病不构成工伤，如果公司存在过错（如未提供安全的工作环境、未合理安排工作时间导致员工过度劳累等），员工家属仍有可能通过民事诉讼追究公司的赔偿责任。
安全工作环境：
- 公司有义务为员工提供安全、健康的工作环境。如果员工因工作环境恶劣（如高温、噪音、有害物质等）导致突发疾病，公司可能需承担一定的赔偿责任。
合理安排工作时间：
- 公司应合理安排员工的工作时间，避免过度劳累。如果员工因长期加班、工作强度过大导致突发疾病，公司同样可能需承担赔偿责任。
三、建议与行动
收集证据：
- 员工家属应尽快收集相关证据，包括医疗证明、工作记录、环境监测报告等，以证明疾病与工作之间的关联或公司的过错。
咨询专业律师：
- 由于此类案件涉及复杂的法律问题和举证责任，建议员工家属直接向我咨询，以便更准确地评估案件情况和制定应对策略。
申请工伤认定：
- 如果认为员工突发疾病构成工伤，员工家属应尽快向当地社会保险行政部门提出工伤认定申请。
考虑民事诉讼：
- 如果工伤认定不成立或公司存在过错，员工家属可考虑通过民事诉讼追究公司的赔偿责任。
总之，下班2小时后突发脑出血并死亡，公司是否有责任需视具体情况而定。员工家属应尽快收集证据并咨询专业律师，以便更准确地评估案件情况和制定应对策略。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。