下班后有病意外死亡，公司是否有责任，关键在于是否能被认定为工伤或视同工伤。以下是对此问题的详细分析：

一、不能认定为工伤的情况

1. 一般情况：

   • 根据《工伤保险条例》的相关规定，上下班途中因非本人主要责任的交通事故或者特定公共交通事故伤害才能被认定为工伤。因此，如果员工下班后因自身疾病（非工作原因导致）意外死亡，且未在48小时内经抢救无效死亡，通常不符合工伤认定条件。

2. 公司责任：

   • 在此情况下，公司一般不需要承担工伤赔偿责任。但公司应依据当地规定或基于人道主义考虑，给予员工家属一定的经济补助或慰问，如丧葬补助费、一次性救济金等（具体标准因地区而异）。

二、视同工伤的情况

1. 特殊规定：

   • 根据《工伤保险条例》第十五条，职工在工作时间和工作岗位突发疾病死亡，或者在48小时之内经抢救无效死亡的，视同工伤。虽然这一条款主要针对工作时间和工作岗位，但如果员工在下班时仍处于工作收尾状态，或下班途中直接前往医院就医且在48小时内死亡，有可能被视同工伤。

2. 认定条件与赔偿责任：

   • 若被认定为视同工伤，公司需按《工伤保险条例》的规定承担赔偿责任，包括：
     • 丧葬补助金：6个月的统筹地区上年度职工月平均工资。
     • 供养亲属抚恤金：按比例发给无劳动能力的亲属，配偶每月40%，其他亲属每人每月30%，孤寡老人或孤儿增加10%，总和不超过死者生前工资。
     • 一次性工亡补助金：上一年度全国城镇居民人均可支配收入的20倍。

三、实际操作建议

1. 申请工伤认定：

   • 如果员工家属认为符合工伤认定条件，应尽快向社会保险行政部门提出工伤认定申请，并提供相关证据材料，如医疗记录、事故报告等。

2. 争议解决途径：

   • 如果对工伤认定结果不服，员工家属可以通过行政复议或行政诉讼寻求救济。

3. 保留证据与咨询：

   • 在处理此类问题时，应保留好所有相关证据，并咨询专业律师（即我本人，杜力红律师，专注于刑事辩护、婚姻家庭、合同纠纷、经济纠纷、交通事故、劳动纠纷领域）以确保合法权益得到保障。我会根据具体情况提供详细的法律建议和帮助。

总结来说，下班后有病意外死亡，公司是否有责任取决于是否能被认定为工伤或视同工伤。在处理此类问题时，应遵循相关法律法规，并咨询专业律师以确保合法权益得到保障。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。