结论：职工突发疾病死亡，公司是否有责任需视具体情况而定，主要取决于是否构成工伤以及公司是否存在过错。

一、构成工伤的情况及公司责任

1. 突发疾病死亡或在48小时内抢救无效死亡：

   • 根据《工伤保险条例》第十五条第一项规定，职工在工作时间和工作岗位上突发疾病死亡，或在48小时内经抢救无效死亡的，视同工伤。
   • 公司责任：若符合此条件，公司需承担工伤赔偿责任，包括支付丧葬补助金（6个月的统筹地区上年度职工月平均工资）、供养亲属抚恤金（根据职工本人工资的一定比例发放给无劳动能力的亲属）和一次性工亡补助金（上一年度全国城镇居民人均可支配收入的20倍）。若公司未缴纳工伤保险，这些费用将由公司自行承担。

2. 职业病：

   • 若职工突发的疾病被认定为职业病，且该职业病与工作环境或工作性质直接相关，公司同样需承担工伤责任。
   • 公司责任：公司需提供工伤医疗待遇，包括医疗费用、康复费用等，并根据职业病鉴定结果支付相应的赔偿。

二、不构成工伤的情况及公司责任

1. 非工作时间或非工作岗位突发疾病死亡：

   • 若职工在非工作时间或非工作岗位上突发疾病死亡，或虽在工作时间/岗位但发病后超过48小时死亡，则不构成工伤。
   • 公司责任：此类情况下，公司通常无需承担工伤赔偿责任。但公司仍需提供必要的医疗救助，如及时送医、通知家属等，并给予合理的病假安排。

2. 公司存在过错的情况：

   • 若公司对职工突发疾病存在过错，如工作环境存在危害因素导致职工发病，或未依法为职工缴纳社会保险等，公司需根据过错程度承担相应的民事赔偿责任。
   • 公司责任：公司可能需支付医疗费用、丧葬费用、抚恤金等，具体金额根据过错程度和实际损失确定。

三、其他考虑因素及建议

1. 工作环境与工作任务的关系：

   • 如果职工的疾病与工作环境或工作任务有直接关系，即使不被认定为职业病或工伤，公司也可能需承担一定责任。建议公司定期排查工作环境安全隐患，确保职工健康。

2. 公司合规建议：

   • 完善安全生产制度：公司应建立完善的安全生产制度，定期排查工作环境安全隐患，确保职工在安全的环境中工作。
   • 购买社会保险：公司应依法为职工购买足额的社会保险，包括工伤保险，以减轻因工伤或疾病带来的经济负担。
   • 建立应急处理机制：公司应建立突发事件应急处理机制，确保在职工突发疾病或受伤时能够及时送医、通知家属，并提供必要的救助。

3. 职工家属行动建议：

   • 及时申请工伤认定：若职工突发疾病死亡符合工伤认定条件，家属应及时向社保部门申请工伤认定，以便享受工伤保险待遇。
   • 收集证据材料：家属应收集医疗记录、考勤证明等证据材料，以支持工伤认定申请或民事赔偿诉讼。
   • 咨询专业律师：在处理此类纠纷时，家属可咨询专业律师，了解自身权益和维权途径，确保合法权益得到保障。

综上所述，职工突发疾病死亡，公司是否有责任需根据具体情况判断。无论是否构成工伤，公司都应秉持人文关怀的原则，为职工提供必要的支持和帮助。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。