当单位不愿申请工伤认定时，劳动者不能直接通过劳动仲裁来认定工伤，但可以先自行向社会保险行政部门申请工伤认定，完成认定后，若与用人单位就工伤赔偿等问题产生争议，则可以依法向劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁。以下是对此问题的详细分析：

一、单位不申请工伤认定时的救济途径

根据《工伤保险条例》的规定，职工在发生事故伤害或被诊断、鉴定为职业病后，所在单位应在30日内向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。若遇特殊情况，经社会保险行政部门同意，申请时限可适当延长。然而，当用人单位未按规定时间提出工伤认定申请时，工伤职工或其近亲属、工会组织在事故伤害发生之日或被诊断、鉴定为职业病之日起1年内，有权直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。这一规定确保了劳动者在单位不主动申请工伤认定的情况下，仍能通过自行申请来保障自己的权益。

二、劳动仲裁的适用情形

劳动仲裁是解决劳动争议的重要方式，但它并不直接处理工伤认定的申请。劳动仲裁主要适用于包括工伤赔偿争议在内的多种劳动争议，但前提是已经完成了工伤认定程序。在完成工伤认定后，若与用人单位就工伤医疗费、停工留薪期工资、一次性伤残补助金等工伤待遇问题无法达成一致，劳动者即可向当地的劳动争议仲裁委员会提起仲裁申请。

三、未进行工伤认定时的仲裁策略与注意事项

1. 先完成工伤认定：

   • 在涉及工伤待遇的争议中，工伤认定是确定职工所受伤害是否属于工伤以及享受相应工伤待遇的法定程序和前提。因此，建议劳动者在可能的情况下尽量先完成工伤认定程序，以确保权益得到有效保障。

2. 准备充分证据：

   • 即便在未进行工伤认定的情况下，劳动者在申请劳动争议仲裁时也应准备充分的证据材料来支持自己的诉求。这些证据可以包括医疗记录、事故报告、证人证言等，以证明劳动者遭受了工伤及相关的损失。

3. 合理提出主张：

   • 在仲裁过程中，劳动者可提出与工伤相关的争议，如工伤待遇、医疗费用报销、停工留薪期间的工资等问题，并请求仲裁委员会进行裁决。仲裁委员会将根据案情和证据情况来决定是否支持劳动者的主张。

4. 注意仲裁时效：

   • 根据《劳动争议调解仲裁法》的规定，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年。这一时效期间从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。因此，劳动者在决定提起劳动仲裁时，务必注意时效限制，确保在规定的时间内提起申请。

四、实例说明

假设小李在工作中受伤后，单位拒绝为其申请工伤认定。小李可以自行向社会保险行政部门提出工伤认定申请。完成认定后，若单位仍拒绝支付工伤医疗费用、停工留薪期工资等工伤待遇，小李即可向劳动争议仲裁委员会提起仲裁申请，要求单位支付相应的工伤待遇。

总结与建议：当单位不愿申请工伤认定时，劳动者应先自行向社会保险行政部门申请工伤认定。完成认定后，若与用人单位就工伤赔偿等问题产生争议，再依法向劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁。在整个过程中，劳动者应充分准备证据材料，并注意仲裁时效的限制。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。