结论：公司不能随便开除因开车撞死一人而涉及事故的员工，是否开除需根据具体情况及法律规定来判断。

分析如下：

1. 事故责任与劳动关系：

   • 首先，员工在为公司开车过程中撞死一人，这涉及到交通事故责任问题。员工可能因违反交通法规而承担刑事责任或民事责任，但这并不直接决定其与公司之间的劳动关系是否应被解除。
   • 劳动关系是员工与公司之间基于劳动合同而建立的法律关系，其解除需遵循《劳动合同法》等相关法律法规的规定。

2. 公司开除员工的合法性：

   • 根据《劳动合同法》的规定，公司开除员工（即解除劳动合同）需有合法依据，如员工严重违反公司规章制度、严重失职给公司造成重大损害等。
   • 在员工因开车撞死一人而涉及事故的情况下，公司若想开除员工，需证明该员工的行为符合上述解除劳动合同的合法情形。例如，如果员工在事故中存在故意或重大过失，且这种过失与公司业务直接相关，且给公司造成了重大损害，那么公司可能有权开除该员工。
   • 然而，如果员工在事故中只是轻微过失或无过失，或者该事故与公司业务无直接关联，或者公司无法证明员工的行为给公司造成了重大损害，那么公司随意开除员工可能构成违法解除劳动合同。

3. 法律后果与建议：

   • 如果公司违法解除劳动合同，员工有权要求公司继续履行劳动合同或支付赔偿金。赔偿金的标准通常根据员工在公司的工作年限、工资水平等因素来确定。
   • 对于公司而言，在处理此类事故时，应谨慎评估员工的责任情况，并咨询专业律师的意见，以确保解除劳动合同的合法性。同时，公司也应加强员工的安全教育和培训，以减少类似事故的发生。

进一步思考：

• 在处理此类劳动纠纷时，除了考虑法律因素外，还应考虑人情因素和社会影响。公司应尽量与员工进行协商，寻求双方都能接受的解决方案。
• 如果员工因事故而面临刑事责任或民事赔偿，公司也应考虑是否为员工提供必要的法律援助或支持。

总结：公司不能随便开除因开车撞死一人而涉及事故的员工。是否开除需根据具体情况及法律规定来判断，并确保解除劳动合同的合法性。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。