在工厂发生斗殴，工厂是否可以直接开除员工，需视具体情况而定。以下是从不同角度的分析：

1. 斗殴行为的严重程度：

   • 如果斗殴行为情节较为轻微，未对公司的生产经营秩序、其他员工的人身安全等造成严重影响，公司通常可以依据内部规章制度进行相应的处罚，如警告、罚款等，而不一定会直接开除员工。
   • 如果斗殴行为性质恶劣，如造成人员重伤、严重扰乱工厂生产秩序、多次打架等情形，一般情况下公司有权依据规章制度或相关法律法规解除与该员工的劳动关系，即开除员工。因为这种行为严重违反了公司的劳动纪律和社会公序良俗，对公司的正常运营产生了重大负面影响。

2. 公司的规章制度：

   • 公司是否有明确的规章制度规定斗殴行为属于严重违纪，并明确规定了相应的处罚措施，包括开除。如果规章制度中有明确规定，且该规章制度是合法有效的，那么公司有权依据规章制度对员工进行开除处理。
   • 公司在对员工进行开除处理时，必须确保有充分的证据证明员工的行为确实违反了公司的规章制度，并且该规章制度是合法有效的。否则，公司的开除决定可能会面临法律风险。

3. 法律依据：

   • 根据《劳动法》第二十五条，劳动者在严重违反劳动纪律或者用人单位规章制度的情况下，用人单位可以解除劳动合同。如果员工在公司打架，且其行为被认定为严重违反了公司的规章制度，那么公司就可以依据这一规定对员工进行开除处理。

4. 后续责任归属：

   • 如果斗殴行为是由员工个人原因引起的，且该行为已经严重违反了公司的规章制度，那么责任应该由员工个人承担。
   • 如果斗殴行为是由公司管理不善或者存在其他安全隐患导致的，那么公司就应该承担相应的责任，并对自身的安全管理进行反思和改进。

法律建议：

• 对于员工而言，如果认为公司的开除决定不合理，可与公司协商或通过劳动仲裁等途径维护自身合法权益。
• 对于公司而言，在处理此类事件时，应确保有充分的法律依据和证据支持，以避免法律风险。同时，公司也应加强内部管理，完善规章制度，预防类似事件的再次发生。

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