公司员工开私家车撞死一人，公司是否需要开除该员工，这并非一个简单的“是”或“否”的问题，而是需要根据具体情况来综合判断。以下是从不同角度进行的分析：
一、法律责任角度
刑事责任：
- 如果员工在驾驶私家车过程中因违反交通法规（如超速、酒驾、闯红灯等）导致撞死一人，且该行为构成交通肇事罪，那么员工将承担刑事责任。
- 刑事责任是个人责任，与员工在公司的工作身份无直接关联。公司不会因员工的个人犯罪行为而直接承担法律责任，但可能会因此受到一定的社会舆论压力。
民事责任：
- 员工在驾驶私家车过程中造成他人死亡，除了可能承担刑事责任外，还需要承担民事赔偿责任。
- 民事赔偿责任通常由员工个人承担，但如果员工是在执行公司职务过程中发生事故（尽管是驾驶私家车，但若公司有明确指示或默认其使用私家车执行职务），公司可能需要根据具体情况承担一定的连带责任或补充责任。不过，这种情况较为复杂，需要具体分析事故发生的背景、公司的指示或默认情况等因素。
二、公司管理角度
员工行为与公司形象：
- 员工的行为，尤其是涉及违法犯罪的行为，会直接影响公司的形象和声誉。
- 如果公司认为员工的行为严重损害了公司形象，且该员工在公司内部具有较大的影响力或示范作用，公司可能会考虑开除该员工以维护公司形象。
公司规章制度：
- 公司通常会有自己的规章制度，明确员工的行为规范和奖惩措施。
- 如果员工的驾驶行为严重违反了公司的规章制度（如严禁酒驾、严禁公车私用等，尽管是私家车但若公司有相关禁止性规定），公司可能会根据规章制度开除该员工。
员工工作表现与态度：
- 除了考虑员工的违法行为外，公司还会综合考虑员工的工作表现、态度以及是否对公司造成其他损失等因素。
- 如果员工平时工作表现良好，此次事故为偶然事件，且员工态度诚恳、积极承担责任，公司可能会考虑给予一定的宽大处理，如警告、罚款等，而非直接开除。
三、实际操作建议
调查事故原因与责任：
- 公司应首先调查事故的具体原因和责任划分，明确员工在事故中的过错程度。
评估公司影响与损失：
- 公司应评估该事故对公司形象、声誉以及业务可能造成的影响和损失。
依据规章制度与法律法规处理：
- 公司应根据自身的规章制度和相关的法律法规，结合事故的具体情况，做出合理的处理决定。
考虑员工个人情况与态度：
- 在处理过程中，公司也应考虑员工的个人情况、工作表现以及态度等因素，做到公正、合理、人性化。
总结来说，公司员工开私家车撞死一人，公司是否需要开除该员工，需要根据事故的具体原因、责任划分、公司规章制度、员工工作表现与态度以及公司形象与声誉等多方面因素来综合判断。如果你或公司面临此类问题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供更详细的法律建议。