结论：员工上班期间因被打闹导致一方九级伤残，是可以向另一方要求赔偿的，但具体赔偿情况需根据双方过错程度、因果关系等因素综合判断。
详细分析：
侵权责任构成：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。在此案例中，如果打闹行为导致了一方员工九级伤残，且该打闹行为与伤残结果之间存在直接的因果关系，那么实施打闹行为的员工（或其监护人，如果是未成年人）可能构成侵权，需要承担相应的赔偿责任。
过错程度与赔偿比例：
- 在确定赔偿责任时，法院会考虑双方的过错程度。如果被打闹的员工自身也存在一定过错（如主动挑衅、未采取合理避让措施等），那么其可能也需要承担一部分责任，从而减轻另一方的赔偿责任。
- 赔偿比例通常根据双方的过错程度、因果关系等因素综合判断，由法院在审理过程中确定。
赔偿范围与标准：
- 赔偿范围通常包括医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。对于九级伤残，还可能包括残疾赔偿金、精神损害抚慰金等。
- 赔偿标准则根据当地的经济水平、受害人的实际情况以及相关法律法规的规定来确定。例如，残疾赔偿金通常根据受害人的伤残等级、年龄、收入状况等因素计算。
特殊情况考虑：
- 如果打闹行为发生在工作过程中，且与工作有关（如因工作争执引发的打闹），那么用人单位也可能需要承担一定的责任。但这种情况下的责任划分和赔偿标准可能更为复杂，需要具体分析。
- 如果打闹行为构成故意伤害罪等刑事犯罪，那么实施打闹行为的员工除了承担民事赔偿责任外，还可能面临刑事处罚。
建议与行动：
- 收集证据：受害员工应尽快收集相关证据，如医疗记录、证人证言、监控录像等，以证明打闹行为与伤残结果之间的因果关系以及双方的过错程度。
- 协商与调解：在证据充分的情况下，受害员工可以尝试与另一方进行协商或调解，以达成赔偿协议。这有助于快速解决纠纷，减少诉讼成本。
- 法律途径：如果协商或调解无果，受害员工可以向法院提起诉讼，要求另一方承担赔偿责任。在诉讼过程中，法院将根据双方提供的证据和法律规定进行判决。
后续思考：
- 在处理此类纠纷时，应充分考虑双方的实际情况和过错程度，以实现公平合理的赔偿。
- 用人单位也应加强员工的安全教育和培训，预防类似事件的发生，减少不必要的法律风险和经济损失。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。