员工工作期间被打，是否可以向公司索要赔偿，需依据具体情况判断。以下从不同角度为你详细分析：

一、若伤害属于工伤范畴

根据《工伤保险条例》第十四条的规定，员工在工作时间和工作场所内，因履行工作职责受到暴力等意外伤害，应认定为工伤。在此情况下：

1. 已购买工伤保险：

   • 大部分赔偿将由工伤保险基金支付，包括医疗费、停工留薪期工资、住院伙食补助、护理费、交通费、住宿费、一次性伤残补助金等。
   • 例如，员工在履行安保职责时被不法分子打伤，若公司已为其购买工伤保险，则上述费用将由工伤保险基金承担。

2. 未购买工伤保险：

   • 所有工伤赔偿责任都将由公司承担。
   • 例如，若公司未为员工购买工伤保险，员工在履行工作职责时被打伤，则公司需自行支付所有工伤赔偿费用。

二、若伤害非因工作原因且公司无过错

如果员工被打伤并非因履行工作职责，而是由于个人纠纷或其他非工作原因导致的，且公司在安全管理等方面无过错，那么公司通常不需要承担赔偿责任。此时，应由侵权的第三人承担赔偿责任，包括医疗费、误工费、护理费等损失。

• 例如，员工在工作期间因私人恩怨与同事发生冲突并被打伤，若公司已尽到安全管理义务，则公司无需承担赔偿责任，应由打人者承担相应责任。

三、若公司存在过错

即使伤害不被认定为工伤，如果公司在安保措施、管理等方面存在明显过错，导致员工受伤，公司仍可能需要承担民事赔偿责任。这主要依据《中华人民共和国民法典》的相关规定，即雇工在从事雇佣活动中受伤，雇主应当承担相应的责任。

• 例如，公司的工作场所存在安全隐患，如照明不足、监控缺失等，导致员工被打伤，且公司未能及时采取措施制止伤害行为的发生，那么公司可能需要根据其过错程度承担相应的补充赔偿责任。

四、法律建议与操作流程

1. 寻求医疗救助并报警：员工在上班期间被打伤后，应立即寻求医疗救助并报警，以追究打人者的法律责任。
2. 报告用人单位并申请工伤认定：员工或其近亲属应及时向用人单位报告，并按照程序申请工伤认定。工伤认定是享受工伤待遇的前提条件。
3. 收集证据：员工应尽可能收集与伤害事件相关的证据，如现场照片、视频、证人证言等，以便在后续的法律程序中证明自己的权益。
4. 与公司协商或提起诉讼：根据伤害事件的性质和公司的态度，员工可以选择与公司协商解决赔偿问题，或者通过法律途径提起诉讼，维护自己的合法权益。

总结来说，员工工作期间被打，是否可以向公司索要赔偿，需根据伤害是否属于工伤范畴、公司是否存在过错等因素综合判断。在实际操作中，建议员工及时寻求医疗救助、报警并报告用人单位，同时收集相关证据，以便在后续的法律程序中维护自己的权益。如果你有进一步的法律问题或需要更具体的法律建议，可以直接向我咨询。