员工在工作中被同事打伤，一般情况下不能直接要求单位给经济补偿，但可以根据具体情况要求单位承担相应责任或向侵权人主张赔偿。以下从不同角度为你详细分析：
从工伤保险角度
- 若构成工伤：根据《工伤保险条例》的规定，员工在工作时间和工作场所内，因履行工作职责受到暴力等意外伤害的，应当认定为工伤。在这种情况下，员工可以享受工伤保险待遇，包括医疗费用、停工留薪期工资、伤残补助金等。这些待遇是由工伤保险基金支付，而非单位直接给予经济补偿。但如果单位未依法缴纳工伤保险费，根据《工伤保险条例》第六十二条，发生工伤事故的，由单位支付工伤保险待遇。
- 举例：小李在工作中因劝阻同事的不当行为，被该同事打伤，经认定为工伤。小李的医疗费用、停工留薪期工资等由工伤保险基金支付，若单位未缴纳工伤保险，则由单位承担这些费用。
从单位责任角度
- 单位存在过错：如果单位在管理上存在过错，例如没有提供安全的工作环境、没有对员工进行必要的安全培训、没有及时制止同事之间的暴力行为等，导致员工被打伤，单位可能需要承担相应的赔偿责任。这种赔偿是基于单位的过错责任，与工伤保险待遇是不同的。
- 举例：某单位车间内经常发生员工之间的争吵和打架事件，单位没有采取任何措施进行管理和制止。小张在工作中被同事打伤，单位因管理不善存在过错，可能需要承担小张的部分医疗费用、误工费等赔偿责任。
- 单位无过错：如果单位在管理中已经尽到了合理的义务，不存在过错，那么单位一般不需要承担赔偿责任。但员工仍然可以享受工伤保险待遇（如果构成工伤）。
- 举例：单位制定了完善的安全管理制度，定期对员工进行安全培训，并且在车间内安装了监控设备。小王在工作中被同事突然打伤，单位在管理上没有过错，不需要承担赔偿责任，但小王若构成工伤可享受工伤保险待遇。
从侵权责任角度
- 向侵权人主张赔偿：员工被打伤，同事作为侵权人，应当承担侵权责任。员工可以要求同事赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。如果造成残疾的，还可以要求赔偿辅助器具费和残疾赔偿金；造成死亡的，还可以要求赔偿丧葬费和死亡赔偿金。
- 举例：小赵在工作中被同事打伤，住院治疗花费了医疗费5000元，误工20天，月工资为3000元。小赵可以要求同事赔偿医疗费5000元、误工费2000元（3000÷30×20）以及其他合理费用。
建议：
- 员工在工作中被打伤后，应及时向单位报告，并保存好相关证据，如医疗记录、证人证言等。
- 尽快申请工伤认定，以便享受工伤保险待遇。
- 如果认为单位存在过错，可以与单位协商赔偿事宜；协商不成的，可以通过劳动仲裁或诉讼等途径解决。
- 同时，也可以向侵权人主张赔偿，维护自己的合法权益。
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