结论：已经签过合同的情况下，若认为合同存在被迫签订等情形，仍然可以申请劳动仲裁，但能否得到支持需根据具体情况判断。以下从不同角度进行分析：
一、合同签订的效力问题
被迫签订合同：
- 如果员工在签订合同时受到厂方的强迫、威胁或欺诈，导致并非出于自愿签订，那么该合同可能被视为无效或可撤销。根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使对方在违背真实意思的情况下订立或者变更劳动合同的，劳动合同无效或者部分无效。
- 在此情况下，员工有权向劳动仲裁机构申请仲裁，要求确认合同无效或撤销合同，并可能要求厂方承担相应的法律责任。
自愿签订合同：
- 如果员工在签订合同时是自愿的，且合同内容合法合规，那么该合同具有法律效力。即使厂方后来搬迁，员工也不能仅凭此理由要求撤销或变更合同。
- 但是，如果厂方搬迁导致劳动合同无法继续履行（如工作地点变更过大，影响员工正常生活等），员工可以与厂方协商变更劳动合同内容或解除劳动合同，并可能要求厂方支付经济补偿。
二、劳动仲裁的申请条件与流程
申请条件：
- 员工与厂方之间存在劳动关系。
- 员工认为厂方的行为（如强迫签订合同、搬迁等）侵犯了其合法权益。
- 员工在知道或应当知道其权益被侵犯之日起一年内申请仲裁。
申请流程：
- 准备相关证据材料，如劳动合同、工资单、工作证、被迫签订合同的证据等。
- 向当地劳动仲裁机构提交仲裁申请书及证据材料。
- 劳动仲裁机构受理申请后，会安排开庭审理，并作出裁决。
三、可能面临的法律后果
合同被确认无效或撤销：
- 如果劳动仲裁机构确认合同无效或撤销合同，那么厂方可能需要承担因合同无效或撤销而产生的法律责任，如支付员工工资、经济补偿等。
合同被维持有效：
- 如果劳动仲裁机构维持合同有效，那么员工需要继续履行合同义务。如果员工拒绝履行，厂方可能有权要求员工承担违约责任。
- 但是，如果厂方搬迁导致合同无法继续履行，且双方无法协商一致，那么员工可以依据相关法律法规要求解除劳动合同并获得经济补偿。
四、建议与注意事项
收集证据：
- 在申请劳动仲裁前，员工应尽可能收集相关证据材料，以证明自己的主张。例如，可以收集被迫签订合同的证据、厂方搬迁的通知、工作地点的变更情况等。
咨询专业律师：
- 由于劳动仲裁涉及复杂的法律问题和程序，建议员工在申请前咨询专业律师，以了解自己的权益和可能的法律后果。当然，你也可以直接向我咨询，我擅长处理工伤赔偿、劳动纠纷等领域的问题。
注意时效：
- 员工应在知道或应当知道其权益被侵犯之日起一年内申请仲裁，逾期可能丧失申请仲裁的权利。
综上所述，已经签过合同的情况下，若认为合同存在被迫签订等情形，仍然可以申请劳动仲裁。但能否得到支持需根据具体情况判断。建议员工在申请前咨询专业律师并收集相关证据材料。