结论：单位领导让你开私家车送她办事，出交通事故后的责任承担问题，需根据具体情况来分析，一般可能涉及单位责任、驾驶员（你）的责任或双方共同责任，具体如下：
若事故被认定为职务行为导致：
- 法律背景：根据《民法典》的相关规定，执行工作任务造成他人损害的，由用人单位承担侵权责任。在此情境下，若你开车送领导办事被认定为执行工作任务，那么单位应当承担事故的主要或全部责任。
- 具体分析：你需要证明此次出行是出于工作需要，且是在执行领导指派的任务过程中发生的交通事故。这通常可以通过工作记录、领导指示、同事证言等证据来证明。
- 建议：在事故发生后，及时收集并保存相关证据，如工作记录、通讯记录等，以便在后续的责任认定中证明自己的行为是职务行为。
若事故被认定为个人行为导致：
- 法律背景：如果事故并非发生在执行工作任务过程中，或者无法证明是职务行为，那么你可能需要承担个人责任。这通常涉及到你是否存在过错，如超速、酒驾、违规变道等。
- 具体分析：在此情况下，你需要根据事故的具体情况，如事故责任认定书、现场证据等，来判断自己是否存在过错，并据此承担相应的责任。如果领导在此过程中存在指示或强迫你违规驾驶等行为，领导也可能需要承担一定的责任。
- 建议：在驾驶过程中，务必遵守交通规则，确保行车安全。如果领导提出不合理的要求，如超速、酒驾等，你有权拒绝，并可以向相关部门报告。
若事故涉及多方责任：
- 法律背景：在实际操作中，事故责任往往不是单一的，可能涉及多方责任。例如，你可能因疏忽大意承担一部分责任，而单位可能因未提供安全的车辆或未进行必要的安全培训而承担另一部分责任。
- 具体分析：在此情况下，需要根据事故的具体情况，如各方过错程度、因果关系等，来划分责任比例。这通常需要通过法律程序，如诉讼或仲裁，来最终确定。
- 建议：在事故发生后，及时与单位沟通，并寻求法律援助或咨询专业律师，以便更好地维护自己的权益。同时，积极配合相关部门的事故调查和处理工作。
进一步思考：在处理此类事故时，除了考虑责任承担问题外，还需要关注事故造成的损失赔偿问题。根据事故责任认定结果，你可能需要向受害方支付赔偿金，或者向单位追偿因事故造成的个人损失。因此，在事故发生后，务必及时收集并保存相关证据，以便在后续的赔偿谈判或法律程序中维护自己的权益。
最后：如果你在此类事故中遇到任何法律问题或困惑，可以直接向我咨询。作为专业律师，我将根据你的具体情况提供有针对性的法律建议和帮助。