结论：开私车办公事出了事故，赔偿责任的承担需根据具体情况综合判断，主要包括单位承担赔偿责任、员工可能承担赔偿责任两种情况，同时交通事故责任划分、保险情况以及员工与单位之间的约定也会影响赔偿责任的承担。
一、单位承担赔偿责任的情况
执行工作任务且经单位批准或认可：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十一条，如果员工开私车办公事被认定为执行工作任务的职务行为，且单位对此有明确的指示或事后认可，那么由用人单位承担侵权责任。
- 举例：公司安排员工使用私家车接送客户或进行其他公务活动，途中发生交通事故，单位应承担赔偿责任。
员工因工负伤或车辆受损的补偿：
- 在“私车公用”期间，如果员工受伤，根据《工伤保险条例》的相关规定，员工可以申请工伤保险赔偿。
- 对于车辆受损，员工应首先通过自己的车辆保险（如车损险）获得赔付，超出部分在符合条件下应由单位承担。
二、员工可能承担赔偿责任的情况
未经单位批准私自使用车辆：
- 如果员工未经单位批准或指示，私自使用自己的车辆进行公务活动并发生事故，单位通常不会承担赔偿责任。此时，员工可能需要自行承担相应的赔偿责任。
员工存在过错或重大过失：
- 如果事故是因员工违规驾驶、故意或重大过失导致的（如无证驾驶、醉酒驾驶、严重超速等），根据相关法律法规及司法解释，员工可能与单位承担连带赔偿责任。单位在赔偿后，有权向员工追偿部分或全部赔偿款项。
三、交通事故责任划分的影响
- 交通事故责任认定是关键。交警部门会根据事故现场情况出具交通事故责任认定书，划分各方责任比例。
- 如果私车驾驶人在事故中无责，由对方车辆及其保险公司承担相应赔偿责任。
- 如果私车驾驶人有一定责任，在认定为职务行为时，单位要在其责任范围内承担赔偿；若不能认定为职务行为，则驾驶人自己承担相应责任。
四、保险的重要性
- 私车一般都投保了交强险和商业险（如第三者责任险等）。发生事故后，首先由交强险在责任限额范围内进行赔偿。
- 交强险赔偿不足的部分，如果有商业险，再由商业险按照保险合同约定赔偿。
- 即使属于职务行为单位要担责，车辆保险也是赔偿的重要途径。单位在赔偿后可能会根据保险理赔情况进行相应处理。
五、员工与单位的书面约定
- 如果员工与单位对开私车办公事的责任承担事先有书面约定，且不违反法律法规强制性规定，那么在约定范围内按约定处理赔偿责任承担问题。
六、建议与注意事项
- 及时沟通：无论哪种情况，员工都应尽快与单位沟通，明确双方的责任和义务。
- 保留证据：员工应保留好相关证据，如事故现场照片、交警出具的事故认定书、保险单等，以便后续处理。
后续行动建议：若您或您身边的人遇到了开私车办公事出事故的情况，建议首先明确事故责任划分，然后根据上述情况判断赔偿责任承担方。如有需要，可以直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供更详细的法律建议。