结论前置：开公车出了事故，责任承担主体可能包括单位、驾驶员及保险公司，具体取决于驾驶员是否在执行工作任务、是否存在过错、过错性质以及事故的具体原因等。以下是对此问题的详细分析：
一、公车公用时的责任承担
一般情况：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十一条，若驾驶员在执行公务过程中发生交通事故，且没有故意或重大过失，那么赔偿责任应由用人单位（即单位）承担。这是因为公车在执行公务时，其行为视为单位的行为，单位应对其雇员在职务范围内的行为负责。
- 保险公司会在机动车第三者责任强制保险（交强险）限额范围内予以赔偿。交强险赔偿不足部分，属于公车一方的责任，由单位承担。
驾驶员存在故意或重大过失：
- 若驾驶员在执行工作任务过程中存在故意（如酒驾、无证驾驶）或重大过失（如闯红灯、超速行驶），导致事故发生并造成他人损害，单位在承担赔偿责任后，有权向该驾驶员追偿。这意味着驾驶员需承担相应的经济损失。
特殊情况下的责任归属：
- 车辆质量问题：若事故由车辆本身的质量问题或故障导致，且该问题在出车前未被发现和排除，单位应承担一定责任，并可向车辆生产厂家或维修方追偿。
- 第三人过错：若事故是由第三人的过错引起（如其他车辆违规导致相撞），第三人应承担相应责任，单位可在赔偿后向第三人追偿。
- 不可抗力因素：若事故由不可预见、不可抗拒的自然灾害等原因导致，且驾驶员已尽到合理注意义务，则一般不承担责任，事故损失由单位通过保险等途径解决。
二、公车私用时的责任承担
一般情况：
- 若驾驶员未经公司同意，擅自挪用公车发生交通事故，虽然法律上可能视为借车情况，但考虑到单位对公车的管理责任，单位仍可能承担部分或全部责任。不过，单位在承担责任后，可以向有过错的驾驶人追偿。
- 若驾驶员在私用公车过程中发生事故，且该事故与执行工作任务无关，那么驾驶员可能需要自行承担对第三方造成的损害赔偿以及公车的维修费用等损失。
单位有过错：
- 若单位对公车的管理存在过错，如未尽到合理的保管和管理义务，导致公车被私自开出并发生事故，单位也需承担相应责任。
三、保险公司的责任承担
- 无论驾驶员是因执行工作任务还是个人原因驾驶公车发生交通事故，只要车辆购买了相应的保险（如交强险、商业三者险等），保险公司会在保险责任限额范围内进行赔偿。这有助于减轻单位和驾驶员的经济负担。
四、建议与注意事项
- 遵守交通规则：驾驶员应时刻牢记安全第一，遵守交通规则，避免发生不必要的交通事故。
- 及时报告事故：发生交通事故后，驾驶员应立即报警并通知单位，以便及时处理事故并减轻责任。
- 收集证据：为了保护自己的合法权益，驾驶员应注意收集现场证据，如照片、视频、目击者证言等，以备不时之需。
- 法律咨询：在处理交通事故过程中，如果遇到复杂的法律问题或争议，建议及时向我咨询，以获取专业的法律意见和帮助。
综上所述，开公车出了事故的责任承担问题需根据具体情况综合判断。在处理此类事故时，应依法依规进行责任认定、赔偿调解及法律诉讼，确保各方权益得到妥善保障。如果您有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。