结论：若公司经营范围没有培训业务却收费并签订合同，可能涉及超范围经营和合同效力问题，赔偿情况需根据合同条款、实际履行情况及法律规定综合判断。以下从不同角度详细分析：
一、合同效力角度
合同可能有效：
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，当事人超越经营范围订立的合同的效力，应当依照本法第一编第六章第三节和本编的有关规定确定，不得仅以超越经营范围确认合同无效。这意味着，如果合同内容本身不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗，且双方意思表示真实，那么合同可能是有效的。
- 实际履行情况：如果公司虽然超范围经营，但已经实际提供了培训服务，且服务质量和内容符合合同约定，那么合同的有效性更有可能得到认可。
合同可能无效或部分无效：
- 超范围经营严重：如果公司超范围经营的行为严重违反了相关法律法规，或者合同内容本身存在违法违规之处，那么合同可能被认定为无效或部分无效。
- 未实际履行或履行不符合约定：如果公司未按照合同约定提供培训服务，或者提供的服务与合同约定严重不符，那么合同的有效性也可能受到影响。
二、赔偿情况角度
合同有效时的赔偿：
- 违约责任：如果合同有效，但公司未按照合同约定履行义务，那么公司可能需要承担违约责任，包括赔偿对方因此遭受的损失。
- 赔偿范围：赔偿范围通常包括直接损失和间接损失，具体数额需根据合同约定和实际情况进行判断。如果合同中有明确的违约责任条款，那么应按照条款执行；如果没有明确条款，则需根据法律规定和实际情况进行合理估算。
合同无效或部分无效时的赔偿：
- 返还财产：如果合同被认定为无效或部分无效，那么公司可能需要返还对方已经支付的培训费用。
- 赔偿损失：如果合同无效或部分无效是由于公司的过错导致的，那么公司还需要赔偿对方因此遭受的损失。赔偿范围同样包括直接损失和间接损失，但具体数额需根据实际情况进行判断。
三、实际操作建议
- 审查合同条款：首先，应仔细审查合同条款，了解双方的权利和义务，以及违约责任和赔偿方式等关键内容。
- 收集证据：如果认为公司存在违约行为或合同无效的情况，应收集相关证据，如合同文本、付款凭证、服务记录等，以便在后续的法律程序中维护自己的权益。
- 协商或诉讼：在收集到足够证据后，可以尝试与公司进行协商，寻求和解或调解；如果协商无果，则可以考虑通过法律途径解决纠纷，如提起诉讼或申请仲裁。
示例说明：假设您与公司签订了一份培训合同，但公司经营范围中并未包含培训业务。在合同履行过程中，公司未能按照约定提供培训服务，导致您遭受了经济损失。在这种情况下，您可以先审查合同条款，了解违约责任和赔偿方式；然后收集相关证据，如合同文本、付款凭证、未履行服务的记录等；最后尝试与公司进行协商，如果协商无果，则可以考虑通过法律途径解决纠纷。
后续思考依据：在处理此类纠纷时，除了考虑合同效力和赔偿情况外，还需要关注公司的实际经营状况、行业规范以及相关法律法规的变化等因素。因此，在处理具体案件时，建议咨询专业律师以获取更全面、准确的法律建议。如果您有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。