结论：在未签订合同且培训员工期间员工离职的情况下，能否要求赔偿需视具体情况而定，主要取决于培训的性质、双方约定以及实际损失情况。以下从不同角度进行分析：

1. 培训性质与双方约定

• 若培训属于专业技术培训：根据《劳动合同法》第二十二条，用人单位为劳动者提供专项培训费用，对其进行专业技术培训的，可以与该劳动者订立协议，约定服务期。劳动者违反服务期约定的，应当按照约定向用人单位支付违约金。但在此案例中，由于双方尚未签订劳动合同，也未明确约定服务期和违约金，因此用人单位难以直接依据此条款要求赔偿。不过，如果用人单位能证明培训费用支出且员工明知需服务一定期限而提前离职，可能通过协商或诉讼要求员工承担部分合理费用。

• 若培训属于入职培训或一般性培训：这类培训通常不涉及专项培训费用，且未约定服务期和违约金，因此用人单位一般无权要求员工赔偿。

2. 实际损失情况

• 用人单位的实际损失：如果员工在培训期间离职给用人单位造成了实际损失（如培训费用、招聘替代人员的费用等），且这些损失是由于员工的违约行为直接导致的，用人单位可以尝试通过协商或诉讼要求员工赔偿。但需注意，赔偿范围应限于实际损失，且用人单位需承担举证责任。

• 举证责任：用人单位在要求赔偿时，需提供充分证据证明损失的存在及与员工离职的因果关系。这可能包括培训费用发票、招聘费用记录、员工离职对业务的影响等。

3. 法律建议

• 完善合同条款：为避免类似纠纷，用人单位应在与员工签订劳动合同时明确约定培训事项、服务期及违约金等条款。这样，在员工违反约定时，用人单位可以依据合同条款要求赔偿。

• 加强沟通协商：在员工离职时，用人单位应与员工进行充分沟通，了解离职原因，并尝试通过协商解决赔偿问题。这有助于维护双方关系，减少诉讼成本。

• 寻求法律帮助：如果协商无果，用人单位可以咨询专业律师，了解自身权益及可能的法律途径。律师可以根据具体情况提供法律意见，并协助用人单位制定合适的诉讼策略。

4. 特殊情况考虑

• 员工恶意离职：如果员工在培训期间恶意离职，给用人单位造成重大损失，且用人单位能证明员工存在故意或重大过失，可能通过诉讼要求员工承担更多赔偿责任。但这种情况较为少见，且需具体证据支持。

• 试用期员工：如果员工处于试用期且未签订正式劳动合同，用人单位在要求赔偿时可能面临更多法律限制。因为试用期员工享有更多权益保护，用人单位需谨慎处理。

总结与启示：在未签订合同且培训员工期间员工离职的情况下，用人单位能否要求赔偿需根据具体情况判断。为避免类似纠纷，建议用人单位完善合同条款、加强沟通协商，并在必要时寻求法律帮助。如果你有进一步的法律问题或需要更具体的建议，可以直接向我咨询。