结论前置：面对老板让你承担辞职同事的工作却不加工资的情况，你有权拒绝这一不合理要求。以下是从法律角度为你提供的详细分析和建议。

详细分析：

1. 法律视角下的工作安排与薪资调整：

   • 根据《劳动合同法》的相关规定，劳动合同是劳动者与用人单位确立劳动关系、明确双方权利和义务的协议。劳动合同一旦签订，双方均应按照约定履行。老板未经你同意，单方面增加你的工作量而不提高薪资，这违反了劳动合同的约定，也侵犯了你的合法权益。
   • 工作量的增加应当与薪资的调整相匹配，这是劳动法的基本原则之一。如果老板希望增加你的工作量，他应当与你协商并达成一致，同时调整你的薪资水平。

2. 如何拒绝老板的不合理要求：

   • 沟通协商：首先，你可以尝试与老板进行沟通，明确表达你的立场和担忧。指出增加工作量而不加薪是不合理的，要求老板按照法律规定和劳动合同的约定来处理。
   • 书面表达：如果口头沟通无果，你可以以书面形式向老板提出异议，详细阐述你的理由和依据。这样不仅可以保留证据，还能更正式地表达你的诉求。
   • 寻求支持：如果老板仍然坚持不合理的要求，你可以向公司的工会或人力资源部门寻求支持。他们可能会介入调解，帮助你维护合法权益。

3. 可能的法律后果与应对措施：

   • 如果老板坚持让你承担额外工作而不加薪，并且拒绝协商或调解，这可能构成对劳动合同的违反。在这种情况下，你有权向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，要求老板纠正违法行为并赔偿你的损失。
   • 在投诉或申请仲裁前，建议你收集好相关证据，如劳动合同、工作记录、沟通记录等，以证明老板的不合理要求以及你因此遭受的损失。

4. 实际操作建议：

   • 保持冷静与理性：在处理这类问题时，保持冷静和理性至关重要。避免与老板发生直接冲突，以免情况恶化。
   • 了解自己的权益：在采取行动前，确保你充分了解自己的合法权益和法律责任。这有助于你更自信地与老板沟通并维护自己的权益。
   • 寻求专业帮助：如果你对法律程序或维权途径感到困惑或不安，可以寻求专业律师的帮助。我可以为你提供详细的法律咨询和指导，帮助你更好地应对这种情况。

总结与建议：面对老板的不合理要求，你有权拒绝并维护自己的合法权益。通过沟通协商、书面表达、寻求支持以及可能的法律途径，你可以有效地应对这一问题。如果你需要进一步的法律帮助或咨询，请随时向我提问，我会尽我所能为你提供专业的法律支持。