结论：在实习公司干了三个月被开除且不给开实习证明，不一定违法，需根据具体情况判断。以下从不同角度进行分析：
一、实习协议的约定
若实习协议中有明确约定：
- 如果实习协议中明确规定了实习期满或实习关系终止时，公司应当为实习生开具实习证明，那么公司拒绝开具实习证明的行为就构成了违约。根据《民法典》的相关规定，当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。因此，在这种情况下，你有权要求公司按照协议约定开具实习证明，并可以通过法律途径维护自己的权益。
若实习协议中没有明确约定：
- 如果实习协议中没有明确规定公司需要开具实习证明，那么公司拒绝开具的行为就不构成违约。虽然这可能会给你带来一些不便，但从法律角度来看，公司并没有违反任何约定或法律规定。
二、实习的性质与目的
实习作为教学活动的一部分：
- 如果实习是学校组织的教学活动的一部分，且学校或相关教育机构有明确要求实习单位需要开具实习证明，那么公司拒绝开具的行为可能违反了与学校或教育机构的约定。在这种情况下，你可以向学校或教育机构反映情况，并寻求他们的帮助和支持。
实习作为个人求职或提升技能的目的：
- 如果实习是你个人为了求职或提升技能而进行的，且没有与任何学校或教育机构相关联，那么公司是否开具实习证明就更多地取决于双方的协商和约定。在这种情况下，如果公司拒绝开具实习证明，你可以尝试与公司进行沟通协商，看是否能够达成一致意见。
三、法律建议与后续行动
与公司沟通协商：
- 首先，你可以尝试与公司进行沟通协商，了解公司拒绝开具实习证明的具体原因，并尝试说服公司开具证明。在沟通过程中，你可以保持冷静和理性，以事实为依据，以法律为准绳，争取达成双方都能接受的解决方案。
寻求法律援助或咨询：
- 如果沟通协商无果，且你认为公司的行为确实侵犯了你的合法权益，那么你可以考虑寻求法律援助或咨询。作为专业律师，我可以为你提供详细的法律建议和帮助，包括如何收集证据、如何提起诉讼等。
注意保留相关证据：
- 在处理此类纠纷时，保留相关证据至关重要。你可以保留实习协议、工作记录、沟通记录等任何与实习相关的证据，以便在需要时证明自己的权益。
最后，虽然公司拒绝开具实习证明可能给你带来一些不便和困扰，但请保持冷静和理性。根据具体情况判断公司的行为是否违法，并采取相应的法律措施维护自己的权益。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。