在经济赔偿金不被支持的情况下，经济补偿金是否会被支持，这取决于具体的案件情况和法律规定，不能一概而论。以下从几个角度进行分析：
一、经济赔偿金与经济补偿金的区别
经济赔偿金：通常是在用人单位违法解除或终止劳动合同的情况下，劳动者要求用人单位支付的一种惩罚性赔偿。其目的在于对用人单位的违法行为进行制裁，并补偿劳动者因此遭受的损失。
经济补偿金：则是在用人单位依法解除或终止劳动合同，或者用人单位存在某些特定违法行为（如未按照劳动合同约定提供劳动保护或劳动条件、未及时足额支付劳动报酬等）时，劳动者要求用人单位支付的一种补偿性费用。其目的在于保障劳动者在劳动合同解除或终止后的基本生活需要。
二、经济赔偿金不被支持时，经济补偿金的可能情况
用人单位违法解除或终止劳动合同，但劳动者选择要求经济补偿金而非赔偿金：
- 在这种情况下，如果劳动者能够证明用人单位存在违法解除或终止劳动合同的行为，但自愿放弃要求赔偿金，而选择要求经济补偿金，那么法院或仲裁机构可能会根据劳动者的选择，支持其经济补偿金的请求。但需要注意的是，这种选择通常需要在法律程序中进行明确，且可能受到当地法律规定的限制。
用人单位解除或终止劳动合同的行为合法，但存在其他应支付经济补偿金的情形：
- 如果用人单位解除或终止劳动合同的行为本身合法（如劳动者严重违反用人单位规章制度、劳动者不能胜任工作等），但用人单位存在其他应支付经济补偿金的情形（如未按照劳动合同约定提供劳动保护或劳动条件、未及时足额支付劳动报酬等），那么劳动者仍然有权要求用人单位支付经济补偿金。
经济赔偿金不被支持，且不存在其他应支付经济补偿金的情形：
- 如果经济赔偿金不被支持，且用人单位解除或终止劳动合同的行为合法，且不存在其他应支付经济补偿金的情形，那么劳动者要求经济补偿金的请求可能不会被支持。
三、法律建议
仔细审查劳动合同和用人单位的行为：
- 劳动者在要求经济赔偿金或经济补偿金时，应仔细审查劳动合同的条款和用人单位的行为，以确定是否存在违法解除或终止劳动合同的情形，以及是否存在其他应支付经济补偿金的情形。
咨询专业律师：
- 由于劳动法律关系复杂多变，且不同地区的法律规定可能存在差异，因此劳动者在要求经济赔偿金或经济补偿金时，最好咨询专业律师的意见。作为张明珠律师，我擅长处理婚姻家庭、离婚、经济纠纷、劳动纠纷、知识产权、商标权等领域的问题，你可以直接向我咨询相关法律问题。
保留相关证据：
- 劳动者在要求经济赔偿金或经济补偿金时，应保留好相关证据，如劳动合同、工资单、解除或终止劳动合同的通知等，以便在法律程序中进行证明。
综上所述，经济赔偿金不被支持时，经济补偿金是否会被支持取决于具体的案件情况和法律规定。劳动者在要求经济赔偿金或经济补偿金时，应仔细审查劳动合同和用人单位的行为，咨询专业律师的意见，并保留好相关证据。