结论：车祸后和公司协商好赔偿并将离职日期签在车祸前一天，在一定条件下仍可以认定工伤，但具体能否认定需结合实际情况判断。以下从不同角度进行分析：
一、工伤认定的基本条件
根据《工伤保险条例》第十四条，职工有下列情形之一的，应当认定为工伤：
- 在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的；
- 工作时间前后在工作场所内，从事与工作有关的预备性或者收尾性工作受到事故伤害的；
- 在工作时间和工作场所内，因履行工作职责受到暴力等意外伤害的；
- 患职业病的；
- 因工外出期间，由于工作原因受到伤害或者发生事故下落不明的；
- 在上下班途中，受到非本人主要责任的交通事故或者城市轨道交通、客运轮渡、火车事故伤害的；
- 法律、行政法规规定应当认定为工伤的其他情形。
关键点：工伤认定的核心在于事故是否发生在“工作时间、工作场所内，因工作原因”或“上下班途中，非本人主要责任的交通事故”。离职日期的签订，并不直接影响工伤的认定，关键在于事故发生时是否符合上述条件。
二、离职日期签订对工伤认定的影响
若事故发生在“工作时间、工作场所内，因工作原因”：
- 即使离职日期签在车祸前一天，只要事故发生时职工仍处于工作状态，且因工作原因受伤，仍应认定为工伤。
- 离职日期的签订，可能是双方协商的结果，但并不改变事故发生时的实际工作状态。
若事故发生在“上下班途中，非本人主要责任的交通事故”：
- 同样，离职日期的签订不影响工伤的认定。关键在于事故是否发生在上下班途中，且职工是否承担非主要责任。
- 例如，职工在离职前一天下班途中发生车祸，且非本人主要责任，仍应认定为工伤。
特殊情况：离职手续已办理完毕，但事故发生在离职前：
- 如果离职手续已全部办理完毕，职工已不再属于公司员工，此时发生的事故一般不再认定为工伤。
- 但若离职手续尚未完全办理，或职工仍在实际工作，则可能仍符合工伤认定条件。
三、实际操作中的注意事项
- 及时申报工伤：根据《工伤保险条例》第十七条，职工发生事故伤害或者按照职业病防治法规定被诊断、鉴定为职业病，所在单位应当自事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。遇有特殊情况，经报社会保险行政部门同意，申请时限可以适当延长。
- 保留证据：职工应保留与事故相关的证据，如医疗记录、交通事故认定书、工作证明等，以便在申报工伤时提供。
- 协商与法律途径：如果与公司就工伤认定存在争议，职工可以通过协商、调解、仲裁或诉讼等途径解决。
四、建议
- 尽快申报工伤：无论离职日期如何签订，只要符合工伤认定条件，都应尽快向社会保险行政部门申报工伤。
- 咨询专业律师：在申报工伤过程中，如果遇到复杂情况或争议，建议咨询专业律师，以便更好地维护自身权益。
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