合同到期单位不签，但继续履行原合同内容的，原合同一般依然有效，但建议及时续签书面合同以明确双方权利义务，避免法律风险。以下从不同角度为您详细分析：

一、合同到期后的效力分析

1. 一般原则

   • 合同到期后，若双方未续签，原合同原则上失效，权利和义务关系终止。但若一方继续按原合同履行义务，另一方接受，则视为通过实际行为达成新合同，合同继续有效。例如，租赁合同到期后，承租人继续支付租金，出租人接受，则租赁关系继续存在。

2. 法律依据

   • 根据《中华人民共和国民法典》第四百九十条：“当事人采用合同书形式订立合同的，自当事人均签名、盖章或者按指印时合同成立。在签名、盖章或者按指印之前，当事人一方已经履行主要义务，对方接受时，该合同成立。法律、行政法规规定或者当事人约定合同应当采用书面形式订立，当事人未采用书面形式但是一方已经履行主要义务，对方接受时，该合同成立。”这一条款明确了通过实际履行行为可以确立合同关系。
   • 此外，虽然《中华人民共和国民法典》第七百三十四条主要针对租赁合同，但其中的原则“租赁期限届满，承租人继续使用租赁物，出租人没有提出异议的，原租赁合同继续有效，但是租赁期限为不定期”可类推适用于其他类型合同，即合同到期后继续履行且未提出异议的，原合同继续有效。
   • 《中华人民共和国劳动合同法》第四十八条也体现了法律对继续履行合同行为的认可，即用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同，劳动者要求继续履行劳动合同的，用人单位应当继续履行。

3. 默示约定与继续履行

   • 双方虽未书面续签，但实际继续履行可视为默示约定。原合同中未明确的内容，如履行期限、方式等，可按交易习惯或双方协商确定。

4. 特殊情况

   • 自动续约条款：若合同中明确约定自动续约，即使未书面续签，合同仍有效。此后用人单位有补签书面劳动合同的义务。
   • 保密、结算等条款的独立有效性：这些条款在合同到期后可能继续有效，不受合同整体到期的影响。

二、法律风险与建议

1. 法律风险

   • 未续签状态可能导致合同条款理解分歧，如对履行期限、方式等产生争议。
   • 缺乏更新书面合同，处理纠纷时可能面临举证困难，如难以证明双方的实际履行情况。

2. 建议措施

   • 及时续签书面合同：明确双方权利义务，避免潜在风险。续签合同时，可对原合同中的条款进行修订和完善，以适应新的履行情况。
   • 注意诉讼时效：一般为三年，发生纠纷时需及时采取法律行动，以免超过诉讼时效而丧失胜诉权。

三、实际应用中的指导意义

• 在商业实践中，合同到期后继续履行而不续签的情况较为常见。企业应重视合同管理，建立合同到期提醒机制，确保合同到期后能够及时续签或终止，以维护自身权益。
• 如遇合同纠纷，应首先查阅合同条款及相关法律法规，评估自身权益。若无法自行解决，可直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律建议。

综上所述，合同到期后未续签但继续履行的情况下，合同通常被视为有效。然而，为避免后续的法律风险和纠纷，双方最好还是能够重新签订一份明确的书面合同。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。