结论：单位合同到期未签合同继续用工，该用工行为在法律上仍然是有效的，但单位可能面临支付双倍工资等法律风险。

分析说明：

1. 用工行为的有效性：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同期满后，劳动者继续在用人单位工作，用人单位未表示异议的，视为双方同意以原条件继续履行劳动合同。这意味着，即使合同到期未续签，只要双方继续履行原合同的主要义务（如劳动者提供劳动，用人单位支付报酬），用工行为在法律上仍然是有效的。

2. 未签合同的风险：

   • 双倍工资风险：根据《劳动合同法》第八十二条：“用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。”因此，如果合同到期后超过一个月仍未续签，用人单位可能需要支付双倍工资。
   • 无固定期限劳动合同风险：如果合同到期后，劳动者在用人单位连续工作满十年，或者连续订立二次固定期限劳动合同且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。如果用人单位未依法与劳动者订立无固定期限劳动合同，也可能面临法律风险。

3. 建议措施：

   • 及时续签合同：为了避免法律风险，用人单位应在合同到期前或到期后及时与劳动者续签劳动合同，明确双方的权利和义务。
   • 保留证据：如果因特殊原因无法及时续签合同，用人单位应保留好劳动者继续工作的证据（如考勤记录、工资支付记录等），以证明双方存在事实劳动关系。
   • 咨询专业律师：在处理合同续签和用工关系时，用人单位可以咨询专业律师，以确保自身行为的合法性和合规性。

后续行动建议：

• 如果您是用人单位，建议尽快与劳动者续签劳动合同，以避免不必要的法律风险。
• 如果您是劳动者，且合同到期后未续签但仍在继续工作，您可以与用人单位沟通要求续签合同，或者咨询专业律师了解自己的权益和可能的法律风险。

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