结论前置：在私人店工作且没有签订劳动合同的情况下，如果因工作原因受到事故伤害，仍然有可能被认定为工伤，并享受相应的工伤待遇。以下从多个角度进行分析：

1. 工伤认定的基本原则：

   • 工伤认定遵循无过错责任原则，即无论工伤是否因用人单位、劳动者或者第三人的过错导致，劳动者均有权获得补偿。这意味着，即使劳动者自身存在一定过错，只要符合工伤认定的条件，仍然可以享受工伤待遇。

2. 劳动合同与工伤认定的关系：

   • 虽然劳动合同是劳动关系的重要证明，但并非工伤认定的唯一依据。根据《工伤保险条例》及相关规定，只要劳动者与用人单位存在事实劳动关系，即劳动者实际为用人单位提供了劳动，并接受了用人单位的管理和指挥，就应当认定为存在劳动关系。因此，即使没有签订书面劳动合同，也不影响工伤的认定。

3. 私人店工作受伤的工伤认定：

   • 在私人店工作且没有签订劳动合同的情况下，如果因工作原因受到事故伤害，劳动者可以首先尝试与用人单位协商，要求用人单位承认劳动关系并申请工伤认定。如果用人单位拒绝承认或拒绝申请工伤认定，劳动者可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁，确认与用人单位存在劳动关系。
   • 一旦劳动关系得到确认，劳动者就可以按照《工伤保险条例》的规定，向社会保险行政部门申请工伤认定。如果符合工伤认定的条件，劳动者将享受工伤待遇，包括医疗费、停工留薪期工资、伤残补助金等。

4. 法律建议：

   • 保留证据：劳动者在受伤后，应尽可能保留与工作相关的证据，如工作证、工资条、工作记录、同事证言等，以证明与用人单位存在事实劳动关系。
   • 及时申请：一旦受伤，劳动者应尽快向用人单位提出工伤认定申请，并要求用人单位配合提供相关材料。如果用人单位拒绝或拖延，劳动者可以自行向社会保险行政部门申请工伤认定。
   • 寻求法律援助：如果劳动者在工伤认定过程中遇到困难或争议，可以寻求法律援助或咨询专业律师，以维护自己的合法权益。

可能遇到的法律后果：

• 如果劳动者能够成功证明与用人单位存在事实劳动关系，并符合工伤认定的条件，那么劳动者将享受工伤待遇，用人单位需要承担相应的赔偿责任。
• 如果劳动者无法证明与用人单位存在事实劳动关系，或者不符合工伤认定的条件，那么劳动者可能无法享受工伤待遇，但可以根据实际情况寻求其他法律途径解决纠纷。

示例说明：

• 假设劳动者在私人店工作期间，因操作不当导致手指受伤。虽然劳动者没有签订劳动合同，但只要能够证明与用人单位存在事实劳动关系，并且受伤是在工作过程中因工作原因导致的，那么劳动者就有可能被认定为工伤，并享受相应的工伤待遇。

总结与引导：

• 综上所述，即使在没有签订劳动合同的情况下，劳动者在私人店工作受伤仍然有可能被认定为工伤。如果您或您身边的人遇到了类似的情况，可以直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供详细的法律建议和帮助。