针对您提出的“员工生病期间自行主动离职，后续又找公司要赔偿怎么办”这一问题，我们需要从多个方面来详细分析和解答。
首先，明确离职性质与法律责任：
员工在生病期间选择自行主动离职，这一行为本身意味着员工是出于个人原因，而非公司违法解除劳动合同而离职的。根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，员工主动离职通常不涉及公司支付赔偿金的问题，除非公司存在未按照劳动合同约定支付劳动报酬、未依法为劳动者缴纳社会保险费等违法行为，且这些违法行为是导致员工离职的直接原因。
接下来，分析员工后续要求赔偿的合理性：
若员工离职时未提出任何异议：如果员工在离职时并未对公司提出任何关于违法解除、未支付报酬等异议，且离职手续完备，那么后续再要求公司支付赔偿金，从法律角度讲，其主张可能缺乏依据。
若员工能证明公司存在违法行为：尽管员工是主动离职，但如果能证明公司在其离职前存在未支付劳动报酬、未缴纳社会保险费等违法行为，且这些行为对员工造成了实际损失，员工仍有权要求公司进行相应的赔偿。不过，这种情况下，员工需要承担举证责任，提供充分的证据来支持其主张。
针对此情况，公司的应对策略：
核实员工离职情况：公司应首先核实员工的离职原因、离职时间以及离职时是否提出了任何异议或要求。这有助于公司判断员工后续要求赔偿的合理性。
收集并保存相关证据：公司应收集并保存与员工离职相关的所有证据，包括离职申请、离职交接单、工资支付记录、社会保险缴纳记录等。这些证据在后续可能发生的法律纠纷中将起到关键作用。
与员工进行友好沟通：如果员工提出赔偿要求，公司应尝试与员工进行友好沟通，了解其具体诉求和理由。在沟通过程中，公司可以解释相关法律法规和公司的规章制度，以及员工离职时的实际情况，以寻求双方都能接受的解决方案。
寻求法律途径解决：如果沟通无果，且公司认为员工的赔偿要求缺乏法律依据，公司可以建议员工通过劳动监察投诉、申请劳动仲裁或提起诉讼等法律途径来解决争议。同时，公司也应做好应诉准备，积极维护自己的合法权益。
综上所述，员工在生病期间自行主动离职后，后续再要求公司支付赔偿金的情况需要具体分析。公司应核实离职情况、收集保存证据、与员工友好沟通，并在必要时寻求法律途径解决争议。