在符合法定条件下，劳动者与用人单位连续订立两次固定期限劳动合同后，第三次续签时，除非劳动者主动提出订立固定期限劳动合同，否则应当订立无固定期限劳动合同。不过，具体合同类型还需双方协商确定，并受公司相关规定及劳动者个人选择影响。以下是对这一问题的详细分析：

一、应当签订无固定期限劳动合同的情况

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，当满足以下条件时，用人单位应当与劳动者订立无固定期限劳动合同：

1. 连续订立两次固定期限劳动合同：劳动者与用人单位已经连续签订了两次固定期限的劳动合同，且劳动者在这两次合同履行期间表现良好，未出现《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的法定解除或终止劳动合同的情形。
2. 劳动者提出或同意续订：在第二次合同到期后，劳动者提出续订劳动合同或同意续订，并且没有明确提出要订立固定期限劳动合同。

举例：假设小张在某公司连续签订了两次固定期限劳动合同，且工作期间表现优秀，无违规违纪行为。当第二次合同到期时，小张提出续订劳动合同，此时公司应当与小张签订无固定期限劳动合同。

二、可以不签订无固定期限劳动合同的情况

尽管存在上述法定条件，但在以下情况下，用人单位可以与劳动者签订固定期限劳动合同：

1. 劳动者主动提出：如果劳动者在续签合同时主动提出希望签订固定期限劳动合同，那么用人单位可以尊重劳动者的选择，与之签订固定期限劳动合同。

举例：假设小李与公司连续签订了两次固定期限劳动合同后，因个人职业规划等原因，主动向公司提出希望再签订一份固定期限劳动合同。在此情况下，公司可以与小李协商一致，签订固定期限劳动合同。

三、注意事项与建议

1. 双方协商：虽然法律规定了应当签订无固定期限劳动合同的情况，但实际操作中仍需双方协商确定。因此，在续签合同时，劳动者应与用人单位明确沟通合同类型及期限，确保自己的权益得到保障。
2. 了解公司规定：部分公司可能有自己的内部规定或政策关于劳动合同类型的选择，劳动者在续签前应了解清楚，以便做出更合适的选择。
3. 法律保障：如果用人单位违反法律规定，拒绝与符合条件的劳动者签订无固定期限劳动合同，劳动者有权向劳动仲裁机构或法院申请维权，要求用人单位承担相应的法律责任。

综上所述，劳动者与用人单位在续签劳动合同时应充分了解相关法律法规及公司政策，确保自身权益得到妥善保障。如有任何疑问或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。