结论：无固定期限合同签两次后，若劳动者未出现法定解除或终止劳动合同的情形，且劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者主动提出订立固定期限劳动合同外，用人单位应当与劳动者订立无固定期限劳动合同。这一规定对劳动者和用人单位均产生重要影响，以下从多个角度进行详细分析：
一、对劳动者的影响
增强职业稳定性：
- 无固定期限劳动合同的签订，意味着劳动者在用人单位的工作将更为稳定，除非出现法定解除或终止劳动合同的情形，否则用人单位不能随意解除劳动合同。这为劳动者提供了更为可靠的就业保障。
提升谈判地位：
- 在签订无固定期限劳动合同后，劳动者在与用人单位的谈判中可能处于更有利的地位。例如，在工资调整、职位晋升等方面，劳动者可以更有底气地提出自己的诉求。
长期规划：
- 无固定期限劳动合同为劳动者提供了长期的工作预期，有助于劳动者进行个人职业规划和家庭生活安排。
二、对用人单位的影响
人才保留：
- 签订无固定期限劳动合同有助于用人单位保留核心人才，减少因员工频繁流动而带来的招聘和培训成本。
管理挑战：
- 无固定期限劳动合同的签订也可能给用人单位带来管理上的挑战。例如，在需要调整员工岗位或解除劳动合同时，用人单位需要更加谨慎地处理，以避免法律风险。
合规义务：
- 用人单位在签订无固定期限劳动合同时，需要严格遵守《劳动合同法》的相关规定，确保合同的合法性和有效性。否则，用人单位可能面临法律责任，如支付双倍工资等。
三、法律责任与维权途径
法律责任：
- 如果用人单位违反规定，拒绝与符合条件的劳动者签订无固定期限劳动合同，那么自应当订立无固定期限劳动合同之日起，用人单位需向劳动者每月支付二倍的工资作为赔偿。
维权途径：
- 劳动者在面对此类问题时，可以通过劳动仲裁或诉讼等法律途径来维护自身的合法权益。在申请劳动仲裁或提起诉讼时，劳动者需要提供充分的证据证明自己符合签订无固定期限劳动合同的条件，以及用人单位存在违法行为。
四、特殊情形下的考虑
劳动者主动提出订立固定期限劳动合同：
- 如果劳动者在符合签订无固定期限劳动合同条件的情况下，主动提出订立固定期限劳动合同，那么用人单位可以与其签订固定期限劳动合同。但这种情况下，劳动者需要明确表达自己的意愿，并保留相关证据。
用人单位与劳动者协商一致：
- 除了法定情形外，用人单位与劳动者还可以通过协商一致的方式签订无固定期限劳动合同。这种情况下，双方需要就合同内容、期限等条款进行充分协商，并达成一致意见。
建议：对于劳动者而言，在签订无固定期限劳动合同时，应充分了解自己的权益和义务，确保合同的合法性和有效性。对于用人单位而言，应严格遵守《劳动合同法》的相关规定，及时与劳动者签订书面劳动合同，避免法律风险。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。