核心结论：您在上班途中被撞伤，手术后不到半月被辞退，这种情况可能涉及工伤认定和违法解除劳动合同两个法律问题，您可以分别从这两个方面来维护自己的合法权益。
具体分析如下：
工伤认定方面：
- 根据《工伤保险条例》的规定，职工在上下班途中，受到非本人主要责任的交通事故或者城市轨道交通、客运轮渡、火车事故伤害的，应当认定为工伤。您是在上班途中被撞伤，如果符合这一条件，那么您有权申请工伤认定。
- 工伤认定后，您可以享受工伤保险待遇，包括医疗费用报销、停工留薪期工资、伤残补助等。如果用人单位未为您缴纳工伤保险，那么这些待遇应由用人单位承担。
- 建议：您应尽快向当地社会保险行政部门提出工伤认定申请，并提交相关证据材料，如交通事故认定书、医疗证明等。
违法解除劳动合同方面：
- 根据《劳动合同法》的规定，劳动者在患病或者非因工负伤，在规定的医疗期内的，用人单位不得解除劳动合同。您是在手术后不到半月被辞退，如果此时您仍处于医疗期内，那么用人单位的行为可能构成违法解除劳动合同。
- 如果用人单位违法解除劳动合同，您有权要求用人单位继续履行劳动合同，或者要求用人单位支付赔偿金。赔偿金的标准为经济补偿标准的二倍，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。
- 建议：您可以与用人单位协商，要求继续履行劳动合同或支付赔偿金。如果协商不成，您可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，对仲裁裁决不服的，还可以向人民法院提起诉讼。
额外提醒：在处理这类问题时，证据的收集和保存非常重要。您应尽可能收集并保存与工伤认定和违法解除劳动合同相关的证据材料，如医疗证明、交通事故认定书、劳动合同、工资单等。这些证据将有助于您在后续的法律程序中维护自己的合法权益。如果您在处理过程中遇到任何困难或疑问，可以直接向我咨询，我会为您提供专业的法律帮助。