结论前置：不可以直接走，建议先与经理进行进一步沟通，若沟通无果再考虑其他合法途径。以下为详细分析：

1. 从劳动合同和公司规章制度的角度：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动者解除劳动合同，应当提前三十日以书面形式通知用人单位（试用期内的劳动者提前三日）。这是法律规定的劳动者解除劳动合同的预告期，旨在保障用人单位有足够的时间进行工作交接和人员调整。
   • 若您提前10天提出离职，虽然未达到法律规定的三十日预告期，但已表达了离职的意愿。然而，经理不回复并不意味着您可以直接离职。您仍需遵循公司的规章制度和劳动合同中的相关约定，与经理或人力资源部门进行沟通，确认离职日期和离职手续等相关事宜。

2. 从实际操作和职场礼仪的角度：

   • 在职场中，直接离职而不进行工作交接或未经批准擅自离职，可能会对您的职业声誉和未来的职业发展产生负面影响。此外，若因您的擅自离职给公司造成损失，公司有权要求您承担赔偿责任。
   • 因此，即使经理未回复您的离职申请，您也应主动与其进行沟通，说明您的离职意愿和离职日期，并询问是否需要您进行工作交接或其他相关事宜。若经理仍不回复或拒绝沟通，您可以考虑向公司的人力资源部门或上级领导反映情况，寻求帮助和解决方案。

3. 若沟通无果后的合法途径：

   • 若您已多次与经理沟通但无果，且公司规章制度或劳动合同中未对离职预告期有特别约定（如短于三十日），您可以按照法律规定的三十日预告期继续等待，并在预告期满后办理离职手续。
   • 若公司规章制度或劳动合同中约定了短于三十日的离职预告期，且您已满足该预告期要求，但经理仍不批准离职，您可以考虑向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。