结论：原公司卖了不赔偿，新公司直接签无固定协议这一行为是否可行，需分情况讨论。若原公司未依法支付经济补偿，新公司直接签无固定期限劳动合同可能存在法律风险；若原公司已依法处理相关事宜，新公司可与员工协商签订无固定期限劳动合同。以下为详细分析：
一、原公司转让与员工权益保护
根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位发生合并或者分立等情况，原劳动合同继续有效，劳动合同由承继其权利和义务的用人单位继续履行。这意味着，如果原公司被转让，新公司应当承继原公司与员工之间的劳动合同关系，包括员工的工龄、工资、福利待遇等。
若原公司未依法支付经济补偿：
- 如果原公司在转让过程中，未依法与员工解除劳动合同并支付经济补偿，那么员工有权要求原公司或新公司继续履行原劳动合同，或者要求支付经济补偿。
- 在这种情况下，新公司直接与员工签订无固定期限劳动合同，可能被视为对原劳动合同关系的变更，但这种变更应当建立在双方协商一致的基础上，且不得损害员工的合法权益。如果新公司未与员工协商一致，或者变更后的劳动合同条件低于原劳动合同，员工有权拒绝并要求原公司或新公司承担相应的法律责任。
若原公司已依法支付经济补偿：
- 如果原公司在转让过程中，已经依法与员工解除了劳动合同并支付了经济补偿，那么员工与原公司的劳动合同关系即告终止。
- 在这种情况下，新公司作为新的用人单位，有权与员工协商签订新的劳动合同，包括无固定期限劳动合同。但这种签订应当建立在双方自愿、平等、协商一致的基础上，且不得违反法律法规的强制性规定。
二、新公司签订无固定期限劳动合同的法律要求
根据《劳动合同法》的规定，用人单位与劳动者协商一致，可以订立无固定期限劳动合同。有下列情形之一，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同：
- 劳动者在该用人单位连续工作满十年的；
- 用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的；
- 连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的。
若新公司希望与员工签订无固定期限劳动合同：
- 新公司应当确保与员工协商一致，并明确劳动合同的期限、工作内容、工作地点、工作时间、休息休假、劳动报酬、社会保险等条款。
- 新公司不得利用签订无固定期限劳动合同的机会，损害员工的合法权益，如降低工资、改变工作地点等。
三、法律建议
对于员工：
- 如果原公司未依法支付经济补偿，员工有权要求原公司或新公司继续履行原劳动合同或支付经济补偿。
- 在与新公司签订无固定期限劳动合同时，员工应当仔细阅读劳动合同条款，确保自己的合法权益不受损害。
对于新公司：
- 在承继原公司劳动合同关系时，新公司应当依法履行原劳动合同约定的义务，包括支付工资、提供福利待遇等。
- 在与员工签订无固定期限劳动合同时，新公司应当确保与员工协商一致，并明确劳动合同条款，避免产生法律纠纷。
如有更多疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。