关于工作时休息时间疾病死亡的责任问题，这通常需要根据具体情况来判断，不能一概而论。以下是从不同角度的分析：

1. 工伤认定角度：

   • 根据《工伤保险条例》的相关规定，工伤通常指的是在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害，或者因履行工作职责受到暴力等意外伤害的情况。对于在工作休息时间突发疾病死亡的情况，一般并不直接符合工伤的定义。
   • 但是，如果员工在工作时间和工作岗位上突发疾病，且情况紧急，在48小时之内经抢救无效死亡的，根据《工伤保险条例》第十五条的规定，这可以被视为视同工伤的情况。不过，这一条款强调的是“工作时间和工作岗位上突发疾病”，且对抢救时间有明确限制。

2. 雇主责任角度：

   • 雇主对员工在工作期间的安全和健康负有一定的责任。如果员工在工作休息时间突发疾病死亡，且该疾病与工作环境、工作条件或工作强度等有一定关联，雇主可能需要承担一定的责任。但这种责任通常不是直接的赔偿责任，而是可能涉及到雇主是否提供了足够的安全保障措施、是否进行了必要的安全培训等方面。
   • 如果雇主能够证明员工突发疾病与其工作环境、工作条件或工作强度等无关，且雇主已经尽到了合理的安全保障义务，那么雇主可能不需要承担直接责任。

3. 员工自身健康角度：

   • 员工自身的健康状况也是影响责任判断的重要因素。如果员工本身患有某种疾病，且该疾病在休息时间突发导致死亡，那么这通常被视为员工自身的健康问题，雇主可能不需要承担直接责任。
   • 但是，如果雇主知道员工患有某种可能危及生命的疾病，且未采取必要的措施来防止事故发生（如调整工作岗位、提供必要的医疗救助等），那么雇主可能需要承担一定的责任。

4. 其他特殊情况：

   • 如果员工在工作休息时间从事与工作无关的活动（如私自外出、进行危险行为等）导致疾病突发死亡，那么这通常被视为员工个人的行为，雇主可能不需要承担责任。
   • 另外，如果员工在工作休息时间受到第三方（如同事、客户等）的侵害导致疾病突发死亡，那么这可能涉及到刑事责任和民事赔偿问题，与雇主的责任关系不大。

总结与建议：

• 对于工作时休息时间疾病死亡的责任问题，需要综合考虑多种因素来判断。如果符合工伤认定的条件（如工作时间和工作岗位上突发疾病且48小时内死亡），则可以申请工伤认定并享受相应的工伤保险待遇。
• 如果不符合工伤认定的条件，但雇主在安全管理、健康保障等方面存在过错或疏忽，员工家属可以考虑通过法律途径追究雇主的责任。
• 在处理此类问题时，建议及时咨询专业律师，以便更准确地判断责任归属并采取相应的法律措施。

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