关于“休息时间因病死亡是否算工伤”的问题，我可以给你一个明确的结论：一般情况下，员工在休息时间突发疾病死亡，并不符合工伤的认定条件。下面我会详细解释这一结论，并探讨可能存在的特殊情况。

一般情况

根据《工伤保险条例》的相关规定，工伤的认定通常需要满足特定的情形，如在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害等。而休息时间，无论是午休、晚间休息还是其他非工作时间，通常并不被视为工作时间。因此，在这个时间段内突发疾病死亡，一般不被认定为工伤。

特殊情况

尽管一般情况下不被认定为工伤，但也存在一些特殊情况。例如，如果员工是在工作时间和工作岗位上突发疾病，并在48小时之内经抢救无效死亡，这种情况会被视同工伤。这里的“工作时间”和“工作岗位”是两个关键要素，缺一不可。

另外，如果员工虽然处于休息时间，但能够证明该疾病与工作存在直接因果关系，例如因长期加班、承受高强度工作压力导致疾病突发死亡，那么员工家属可以尝试申请工伤认定。但最终是否能被认定为工伤，还需要由相关部门进行调查判定。

案例分析

以出差期间在酒店休息时突发疾病死亡为例，这种情况下能否认定为工伤存在争议。一种观点认为，从出差开始起至返回原工作地点期间均属于因公外出，若在此期间突发疾病死亡应认定为工伤。但另一种观点认为，即使出差，劳动者也有具体的工作职责，突发疾病时应在工作时间和工作岗位上才能认定为工伤。因此，具体能否认定为工伤，还需要结合实际情况进行具体分析。

综上所述，休息时间因病死亡一般不算工伤，但也存在一些特殊情况。如果你或你的家人遇到了类似的情况，建议尽快咨询当地的社保部门或专业律师，以便更准确地了解相关政策和法律规定。如果你有任何其他问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我提问。