医院没有签订合同的情况下，一般不能安排员工值班，但存在例外情形。以下从不同角度进行分析：
一、一般原则：无合同即无劳动关系，医院无权安排值班
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，建立劳动关系应当订立书面劳动合同。劳动合同是劳动者与用人单位确立劳动关系、明确双方权利和义务的协议。在没有签订劳动合同的情况下，双方之间并未形成法律意义上的劳动关系，医院作为用人单位，无权要求员工进行值班等劳动行为。
二、例外情形：事实劳动关系下的值班安排
尽管未签订书面劳动合同，但如果双方已经实际履行了劳动权利和义务，形成了事实劳动关系，那么医院在特定情况下可能安排员工值班。不过，这种情况下医院仍然面临法律风险，因为未签订书面劳动合同违反了法律的强制性规定。
事实劳动关系的认定：
- 双方已经实际履行了劳动权利和义务，如员工已经提供了劳动，医院已经支付了劳动报酬等。
- 这种履行行为是持续性的，而非偶尔的、一次性的。
值班安排的法律风险：
- 即使存在事实劳动关系，医院安排员工值班也应当遵循劳动法的相关规定，如支付加班费、保障员工的休息权等。
- 如果医院未按照法律规定安排值班，员工有权拒绝，并可能因此解除与医院的事实劳动关系，同时要求医院支付经济补偿。
三、法律建议
对于医院：
- 应当尽快与员工签订书面劳动合同，明确双方的权利和义务，避免法律风险。
- 如果确实需要安排员工值班，应当确保符合劳动法的相关规定，如支付加班费、保障员工的休息权等。
对于员工：
- 如果医院未签订书面劳动合同但安排值班，员工有权要求医院签订书面劳动合同或拒绝值班安排。
- 如果员工已经实际提供了劳动但未签订书面劳动合同，员工可以要求医院支付双倍工资（根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资），并保障自己的其他劳动权益。
四、可能的法律后果
如果医院未签订书面劳动合同且安排值班：
- 医院可能面临劳动行政部门的处罚，如罚款等。
- 员工有权解除与医院的事实劳动关系，并要求医院支付经济补偿。
- 如果员工因此遭受损失（如加班费未支付等），医院还需要承担赔偿责任。
如果员工拒绝未签订书面劳动合同的值班安排：
- 员工的行为可能被视为合法拒绝违法安排，不承担法律责任。
- 员工有权要求医院签订书面劳动合同或寻求其他法律救济途径。
综上所述，医院在没有签订合同的情况下一般不能安排员工值班。如果确实存在特殊情况需要安排值班，医院应当尽快与员工签订书面劳动合同并遵循劳动法的相关规定。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。