结论：在医院上班到期三方协议没签，是否还能继续上班，这主要取决于医院的态度以及双方后续的协商情况，法律并未直接规定此时员工必须停止工作或可以继续工作。不过，我可以从几个角度为你详细分析这个问题。

1. 协议到期后的法律状态：

   • 三方协议，通常指的是由毕业生、用人单位和学校三方共同签订的就业协议。它具有一定的法律效力，但主要规范的是毕业生到用人单位报到前的相关事宜。
   • 协议到期，并不意味着劳动关系自动终止。如果双方没有签订正式的劳动合同，但员工已经实际为医院提供了劳动，那么根据《劳动合同法》的相关规定，双方之间可能已经形成了事实劳动关系。

2. 医院的态度与后续协商：

   • 如果医院希望继续留用你，并且你也愿意继续在医院工作，那么双方应当尽快签订正式的劳动合同，以明确双方的权利和义务。
   • 如果医院不愿意继续留用你，或者你希望寻找其他工作机会，那么双方可以就协议到期后的相关事宜进行协商，如工资结算、离职手续等。

3. 未签劳动合同的法律后果：

   • 如果双方形成了事实劳动关系，但医院未与你签订正式的劳动合同，根据《劳动合同法》的规定，医院可能需要承担一定的法律责任，如支付双倍工资等。但这并不意味着你可以无限制地继续工作而不受任何约束。
   • 另一方面，如果你在没有签订正式劳动合同的情况下继续工作，也需要注意保护自己的合法权益，如要求医院支付工资、提供劳动条件等。

4. 建议与行动：

   • 我建议你首先与医院的人力资源部门或相关负责人进行沟通，了解医院对于协议到期后的具体安排和态度。
   • 如果医院愿意继续留用你，那么应当尽快签订正式的劳动合同；如果医院不愿意继续留用你，或者你希望寻找其他工作机会，那么应当与医院协商好离职事宜，并确保自己的合法权益得到保障。

额外提醒：在任何情况下，都应当保留好与医院沟通的相关证据，如邮件、短信、聊天记录等，以备不时之需。如果你在处理这个问题过程中遇到任何法律难题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况为你提供专业的法律建议。