关于在医院上班签的第三方劳动合同能否签长期合同的问题，结论是：可以签订长期合同，但具体能否实现以及合同的具体内容，需根据实际情况和相关法律法规来确定。以下从几个方面进行详细分析：

1. 第三方劳动合同的性质：

   • 第三方劳动合同，通常指的是劳动者与第三方（如劳务派遣公司）签订劳动合同，然后被派遣到实际用工单位（如医院）工作。这种合同关系下，劳动者与实际用工单位之间并不直接建立劳动关系，而是与第三方建立劳动关系。

2. 长期合同的签订条件：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，劳动合同分为固定期限劳动合同、无固定期限劳动合同和以完成一定工作任务为期限的劳动合同。其中，无固定期限劳动合同，即通常所说的“长期合同”，可以在满足一定条件时签订，如劳动者在同一用人单位连续工作满十年，或者连续订立二次固定期限劳动合同且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的等。
   • 对于第三方劳动合同而言，如果劳动者与第三方连续签订了多次固定期限劳动合同，且满足上述无固定期限劳动合同的签订条件，那么劳动者有权要求与第三方签订无固定期限劳动合同。

3. 实际用工单位（医院）的影响：

   • 虽然劳动者是与第三方签订劳动合同，但实际用工单位（医院）的工作环境、工作条件、劳动报酬等也会对劳动者的合同签订产生影响。如果医院对劳动者的需求是长期的，且愿意与第三方协商，那么劳动者签订长期合同的可能性就会增加。
   • 然而，如果医院对劳动者的需求是短期的或者不确定的，那么即使劳动者与第三方满足了签订无固定期限劳动合同的条件，也可能因为医院的不配合而无法实现。

4. 法律建议：

   • 如果您希望在医院签订长期合同，首先需要了解自己与第三方签订的劳动合同的具体内容，以及是否满足签订无固定期限劳动合同的条件。
   • 其次，您可以与第三方和医院进行沟通，表达自己希望签订长期合同的意愿，并了解他们的态度和意见。
   • 如果遇到困难或者纠纷，您可以寻求法律援助或者咨询专业律师（比如我），以维护自己的合法权益。

总结来说，在医院上班签的第三方劳动合同是可以签订长期合同的，但具体能否实现以及合同的具体内容，需要根据实际情况和相关法律法规来确定。如果您有进一步的疑问或者需要法律帮助，请随时向我咨询。