结论：在医院上班且已签订第三方合同的情况下，是否可以变更为与医院直接签订合同，这主要取决于医院与第三方服务公司之间的协议内容、医院的人事政策以及相关法律法规的规定，没有绝对的答案，但可以通过协商、法律途径等方式尝试实现变更。

分析说明：

1. 合同关系与变更可能性：

   • 你与第三方服务公司签订的合同，构成了你与该公司之间的劳动关系。要变更为与医院直接签订合同，实际上是需要解除或变更你与第三方服务公司的合同关系，并建立新的与医院之间的劳动关系。
   • 这种变更并非单方面可以决定，而是需要医院、第三方服务公司以及你本人三方的协商和同意。

2. 协商变更：

   • 与医院沟通：首先，你可以尝试与医院的人力资源部门或相关负责人进行沟通，表达你希望直接与医院签订合同的意愿。
   • 与第三方公司协商：同时，你也需要与第三方服务公司进行协商，看是否可以解除或变更当前的合同关系。这可能涉及到合同解除的条件、赔偿等问题。
   • 达成一致：如果医院和第三方服务公司都同意变更，那么你们可以签订相关的协议或合同，明确各自的权利和义务。

3. 法律途径：

   • 如果协商无果：如果医院或第三方服务公司不同意变更合同关系，你可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。但需要注意的是，直接通过法律途径要求变更合同关系可能比较复杂，且不一定能成功。
   • 劳动仲裁或诉讼：在某些情况下，如果第三方服务公司存在违法行为（如未按时支付工资、未提供劳动保护等），你可以向劳动仲裁机构申请仲裁或向法院提起诉讼，要求解除与第三方服务公司的合同关系，并寻求与医院直接签订合同的可能性。但这需要充分的证据支持你的主张。

4. 相关法律法规：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动者与用人单位之间的劳动关系应当通过劳动合同来确立。如果希望变更劳动关系，应当遵循合法、公平、平等自愿、协商一致的原则。
   • 同时，该法也规定了劳动合同的解除和终止条件，以及劳动者在解除或终止劳动合同时应享有的权益。

行动建议：

• 先尝试协商：我建议你首先尝试与医院和第三方服务公司进行协商，看是否可以达成变更合同关系的协议。
• 了解法律法规：在协商过程中，你可以了解相关的法律法规，以便更好地维护自己的权益。
• 寻求法律帮助：如果协商无果或遇到复杂的法律问题，你可以向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议和帮助。

后续思考：

• 在尝试变更合同关系的过程中，你需要考虑各种可能的风险和后果，包括但不限于合同解除的赔偿问题、新合同的签订条件等。
• 同时，你也需要关注自己的职业发展和工作满意度，选择最适合自己的工作方式和合同关系。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。