针对您外包被辞退且已签署离职申请并按手印的情况，首先明确结论：签署离职申请并按手印的行为，在法律上通常被视为对离职的确认，但这并不意味着您完全丧失了维权的机会，具体需根据实际情况分析。以下是从不同角度为您进行的分析：
一、离职申请的法律效力
自愿签署：如果您是在自愿、平等、协商一致的基础上签署的离职申请，并且没有受到任何胁迫或欺诈，那么这份离职申请在法律上通常是有效的。它意味着您同意解除与外包公司的劳动关系。
非自愿签署：然而，如果您是在受到胁迫、欺诈或重大误解的情况下签署的离职申请，那么这份申请可能无效。例如，如果公司以不支付工资、不提供工作证明等手段胁迫您签署，或者您对离职申请的内容存在重大误解，您都有权要求撤销这份申请。
二、维权的可能性
违法解除：即使您已经签署了离职申请，如果外包公司解除劳动关系的理由不合法（如无正当理由、未按照法定程序进行等），您仍然有权要求公司支付违法解除劳动关系的赔偿金。这需要根据《劳动合同法》的相关规定来判断。
未结清工资和福利：如果公司在您离职时未结清工资、加班费、年终奖等福利，您有权要求公司支付这些费用。这是您的合法权益，不受离职申请签署的影响。
经济补偿：根据《劳动合同法》的规定，如果公司因经营需要裁员或您因公司原因离职，您可能有权获得经济补偿。具体金额和条件需要根据您的实际情况和法律规定来判断。
三、建议采取的行动
收集证据：首先，您需要收集与离职相关的所有证据，包括离职申请、工资单、工作证明、与公司的沟通记录等。这些证据将有助于您证明自己的权益。
与公司协商：在收集到足够证据后，您可以尝试与公司进行协商，要求公司支付应得的赔偿和福利。如果公司同意，您可以签订书面协议以确保权益得到保障。
申请劳动仲裁：如果协商无果，您可以向当地的劳动仲裁机构申请劳动仲裁。在申请仲裁时，您需要提交相关证据和仲裁申请书。劳动仲裁机构将根据法律规定和双方提供的证据来作出裁决。
寻求法律援助：如果您在处理此事过程中遇到困难或不确定如何操作，可以寻求专业的法律援助。作为专注于婚姻家庭、劳动纠纷领域的律师，我可以为您提供专业的法律建议和帮助。
最后，需要强调的是，每个案件的具体情况都有所不同，因此上述分析仅供参考。如果您有具体的法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。我将根据您的实际情况和法律规定，为您提供最合适的法律建议。