作为蔡娜律师，我首先明确告诉你：外包员工被违法辞退时，有权要求用人单位支付赔偿金或继续履行合同；若辞退合法，也可能涉及经济补偿。具体需结合辞退原因、程序及合同性质判断。以下从不同角度为你详细分析：
一、先判断辞退是否合法：核心看“事实+程序”
若用人单位无法证明合法辞退理由（如严重违纪、不能胜任工作等），或未履行法定程序（如未提前30日通知、未支付代通知金、未出具书面辞退证明等），则属于违法辞退。
- 法律后果：根据《劳动合同法》第87条，用人单位需按经济补偿标准的2倍支付赔偿金。
- 计算公式：赔偿金=工作年限×月工资×2（你工作8个月，按1年计算，即赔偿金=1×月工资×2=2个月工资）。
- 举例：若你月工资8000元，则可主张1.6万元赔偿金。
若用人单位能证明合法辞退理由（如你严重违反公司规章制度、试用期不符合录用条件等），且程序合法（如提前通知、支付经济补偿等），则属于合法辞退。
- 法律后果：用人单位需支付经济补偿（非赔偿金）。
- 计算公式：经济补偿=工作年限×月工资（你工作8个月，按0.5年计算，即经济补偿=0.5×月工资）。
- 举例：若你月工资8000元，则可主张4000元经济补偿。
二、外包员工需特别注意：合同性质影响权利主张
若你与外包公司签订劳动合同（即你是外包公司的员工，被派遣至用工单位工作）：
- 辞退主体是外包公司，需按上述“合法/违法辞退”标准判断责任。
- 若用工单位将你退回外包公司，外包公司再辞退你，需区分退回理由是否合法（如用工单位经营困难、你严重违纪等）。若退回合法，外包公司辞退你需支付经济补偿；若退回违法（如用工单位无故退回），外包公司可能需与你继续履行合同或支付赔偿金。
若你与用工单位直接签订外包合同（即你是用工单位的“外包工”，但未签订劳动合同）：
- 需先确认你与用工单位是劳动关系还是劳务关系。若符合劳动关系特征（如接受用工单位管理、从事用工单位安排的有报酬劳动等），则适用《劳动合同法》，可主张赔偿金或经济补偿；若为劳务关系，则按《民法典》合同纠纷处理，需看合同约定。
三、维权步骤：建议按“协商-投诉-仲裁”顺序进行
- 协商：与用人单位沟通，要求出具书面辞退证明，明确辞退理由，并协商赔偿或补偿金额。
- 投诉：若协商无果，可向当地劳动监察大队投诉（电话12333），要求查处违法辞退行为。
- 仲裁：若投诉未解决，可在辞退之日起1年内向劳动仲裁委申请仲裁，主张赔偿金、经济补偿、未签合同双倍工资（如未签合同）等。
- 需提交材料：身份证、劳动合同（或外包合同）、工资流水、辞退证明、协商记录等。
- 仲裁流程：提交申请→受理→开庭→裁决（一般45日内结案）。
最后提醒：劳动纠纷中，证据是关键。建议尽快收集与工作相关的所有材料（如合同、工资条、考勤记录、辞退通知等），以便后续维权。若对具体操作有疑问，可直接向我咨询，我会根据你的情况进一步分析。