结论前置：外包被辞退但签了离职申请，是否有赔偿需视具体情况而定。以下从不同角度进行分析：

一、因用人单位过错导致离职

若因用人单位（如外包公司或用工单位）存在过错，导致您被迫离职，例如：

• 未按劳动合同约定提供劳动保护或劳动条件：如工作环境恶劣、未提供必要的工作设备等。
• 未及时足额支付劳动报酬：如拖欠工资、未支付加班费等。
• 未依法为劳动者缴纳社会保险费：如未缴纳养老保险、医疗保险等。

在此情况下，即使您签了离职申请，但离职原因是用人单位的过错，您仍有权要求用人单位支付经济补偿。经济补偿按您在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向您支付。例如，若您工作了3年，则有权要求用人单位支付3个月工资的经济补偿。

二、用人单位提出解除劳动合同并与您协商一致

若用人单位提出解除劳动合同，并与您协商一致，那么用人单位同样应当支付经济补偿。这种情况下，即使您签了离职申请，也不影响您获得经济补偿的权利。

三、您主动离职且用人单位不存在过错

若您因个人原因主动离职，如职业规划变动、家庭原因等，且用人单位不存在上述过错行为，那么您通常无法要求用人单位给予补偿。因为在此情况下，离职是您的个人选择，与用人单位无关。

四、特殊约定情况

若您与外包公司所签合同中有特殊约定，如“在特定条件下离职可获得补偿”等，且您符合约定条件，那么您也可能获得相应补偿。这种情况下，补偿的依据是合同约定，而非法律规定。

五、用人单位以欺诈、胁迫等手段迫使您离职

若用人单位以欺诈、胁迫等手段迫使您签离职申请，您可主张离职申请无效，并要求用人单位支付补偿。因为在此情况下，离职并非您的真实意愿，而是被用人单位强迫的。

建议与注意事项：

• 保留相关证据：如劳动合同、工资条、离职申请等，以便在需要时证明自己的权益。
• 仔细阅读合同条款：特别是关于离职、经济补偿等方面的规定，确保自己清楚了解合同内容。
• 及时咨询专业律师：若您认为自己的权益受到侵害，如被非法辞退或未获得应有的经济补偿等，应及时通过法律途径来维护自己的合法权益。

总之，外包被辞退但签了离职申请是否有赔偿，需结合具体情况和合同约定综合判断。若您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。