可以申请赔偿。针对您提出的“单位无故剥夺上班权利但又不解除合同”的情况，我们可以从以下几个角度进行分析：
一、法律权利基础
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动者享有平等就业和选择职业的权利、取得劳动报酬的权利等。单位无故剥夺您上班的权利，实际上侵犯了您的劳动权，也间接影响了您取得劳动报酬的权利。
二、赔偿的法律依据
工资支付义务：
- 根据《劳动合同法》第三十条，用人单位应当按照劳动合同约定和国家规定，向劳动者及时足额支付劳动报酬。单位无故不让您上班，若未支付相应工资，则违反了这一规定。
违法解除或终止合同的赔偿：
- 虽然单位未直接解除合同，但其行为可能构成事实上的违法解除或终止劳动合同的情形（如长期不让上班导致合同无法继续履行）。根据《劳动合同法》第四十八条和第八十七条，用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。不过，此处的直接适用需要判断单位行为是否构成“违法解除或终止”，若仅是暂时剥夺上班权利而未明确解除合同，则可能需通过其他途径主张权利。
继续履行合同或赔偿损失：
- 若单位的行为不构成违法解除或终止合同，但确实剥夺了您上班的权利，您可以要求单位继续履行合同，并支付因无法上班而造成的损失（如工资损失）。若单位拒绝，您可以通过劳动仲裁或诉讼途径主张权利。
三、具体操作建议
收集证据：
- 保留与单位沟通的记录（如邮件、短信、录音等），证明单位无故不让您上班的事实。
- 收集工资单、银行流水等证据，证明单位未支付或未足额支付工资的情况。
与单位协商：
- 尝试与单位进行协商，要求单位恢复您的上班权利，并支付因无法上班而造成的损失。
申请劳动仲裁：
- 若协商无果，您可以向当地劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，要求单位支付工资、赔偿损失或继续履行合同。
提起诉讼：
- 若对劳动仲裁结果不满，您还可以向法院提起诉讼，维护自己的合法权益。
四、注意事项
- 在整个过程中，务必保持冷静和理性，避免与单位发生不必要的冲突。
- 及时咨询专业律师（比如我），以便更好地了解自己的权利和义务，以及如何更有效地维护自己的合法权益。
总结：单位无故剥夺您上班的权利但又不解除合同，您确实可以申请赔偿。具体途径包括与单位协商、申请劳动仲裁或提起诉讼等。在整个过程中，请务必收集好相关证据，并咨询专业律师以获取更具体的法律建议。如果您有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。