劳动者在用人单位解除劳动合同时，是否有权要求赔偿，这主要取决于解除劳动合同的原因以及相关法律法规的规定。以下我将从多个角度为您详细分析：
一、用人单位合法解除劳动合同的情形
劳动者存在过错：
- 若劳动者存在《劳动合同法》第三十九条规定的情形，如试用期不符合录用条件、严重违反规章制度、严重失职造成重大损害、被依法追究刑事责任等，用人单位可合法解除劳动合同，且无需支付经济补偿或赔偿。
- 举例：小明因多次迟到早退且工作任务完成度低，被证明不符合录用条件，公司据此解除合同，无需支付赔偿。
无过失性辞退：
- 依据《劳动合同法》第四十条，如劳动者患病或非因工负伤医疗期满后不能从事原工作，或不能胜任工作经培训调整仍不能胜任，或劳动合同订立时的客观情况发生重大变化无法履行且协商未果，用人单位可提前三十日书面通知或额外支付一个月工资后解除合同，并需支付经济补偿。
- 举例：小红因病无法继续工作，经调整岗位后仍不能胜任，公司解除合同需支付经济补偿。经济补偿的计算标准为：按劳动者在本单位工作年限，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年按一年计算；不满六个月支付半个月工资。月工资指劳动合同解除前十二个月的平均工资。
经济性裁员：
- 根据《劳动合同法》第四十一条，用人单位因重整、生产经营困难等情形需裁减人员，并履行法定程序后，可合法解除劳动合同，但需支付经济补偿。
- 举例：某工厂因市场不景气进行经济性裁员，被裁员工可获得经济补偿。
二、用人单位违法解除劳动合同的情形
- 若用人单位无正当理由或违反法律规定解除劳动合同，属于违法解除，需按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
- 举例：小李表现良好却无故被解雇，公司需支付赔偿金。赔偿金的计算公式为：赔偿金 = 经济补偿标准 × 2，其中经济补偿标准按劳动者在本单位工作年限，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年按一年计算；不满六个月支付半个月工资。
三、劳动者主动解除劳动合同的情形
- 一般无需支付经济补偿或赔偿金：劳动者因个人原因主动提出解除，如职业规划变动，用人单位通常不支付经济补偿。
- 需支付经济补偿：若用人单位存在未提供劳动保护、未及时足额支付工资、未缴纳社保费等过错，劳动者因此解除合同的，用人单位需支付经济补偿。
四、双方协商一致解除劳动合同的情形
- 若双方协商一致解除合同，且由用人单位提出，则需支付经济补偿；若由劳动者提出，则可不支付，但双方另有约定的除外。
法律建议
- 收集证据：在要求赔偿时，劳动者应收集相关证据，如劳动合同、工资单、解除劳动合同通知书等，以证明用人单位存在过错或违法行为。
- 协商、调解、仲裁或诉讼：劳动者可通过协商、调解、仲裁或诉讼等方式维护自己的合法权益。若对法律程序不熟悉，建议向我咨询，以便更好地维护自己的权益。
综上所述，劳动者在用人单位解除劳动合同时，是否有权要求赔偿，取决于解除劳动合同的原因以及相关法律法规的规定。劳动者应了解自己的权益和维权途径，以便在必要时采取合适的行动。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。