结论：员工已在医院治疗过慢性疾病（非工伤），回来上班期间生病死亡，公司是否需要赔偿，需根据具体情况判断，主要看员工死亡是否与工作有关以及公司是否存在过错。以下从不同角度进行分析：
一、若员工死亡与工作无关，且公司无过错
法律背景：
- 根据《工伤保险条例》及相关规定，工伤是指在工作过程中，因工作原因受到事故伤害或者患职业病。若员工死亡并非因工作原因导致，且公司不存在过错，则通常不构成工伤，公司无需承担工伤赔偿责任。
可能后果：
- 在这种情况下，公司无需对员工死亡承担赔偿责任。员工的家属可能无法通过工伤保险获得赔偿，但可以依据其他法律规定（如民事侵权责任等）寻求其他途径的救济，不过这通常需要证明公司存在过错或侵权行为。
二、若员工死亡与工作有关，或公司存在过错
法律背景：
- 如果员工在上班期间生病死亡，且该疾病与工作有直接关联（如工作环境中存在有害物质导致员工患病死亡），或者公司存在过错（如未提供必要的安全保障措施、未及时救治等），则公司可能需要承担相应的赔偿责任。
- 此外，如果员工在工作时间和工作岗位上突发疾病死亡，或者在48小时之内经抢救无效死亡，根据《工伤保险条例》的规定，可能视同工伤，公司需承担工伤赔偿责任。
可能后果：
- 工伤赔偿：如果员工死亡被认定为工伤或视同工伤，公司将需要按照《工伤保险条例》的规定支付工伤赔偿，包括丧葬补助金、供养亲属抚恤金和一次性工亡补助金等。具体计算公式如下：
- 丧葬补助金：6个月的统筹地区上年度职工月平均工资；
- 供养亲属抚恤金：按照职工本人工资的一定比例发给由因工死亡职工生前提供主要生活来源、无劳动能力的亲属。标准为：配偶每月40%，其他亲属每人每月30%，孤寡老人或者孤儿每人每月在上述标准的基础上增加10%。核定的各供养亲属的抚恤金之和不应高于因工死亡职工生前的工资；
- 一次性工亡补助金：标准为上一年度全国城镇居民人均可支配收入的20倍。
- 民事赔偿：如果公司存在过错导致员工死亡，且该死亡不构成工伤，员工的家属可能还可以依据《民法典》等法律规定，要求公司承担民事赔偿责任，如赔偿医疗费、丧葬费、死亡赔偿金等。
三、建议与行动
公司应采取的措施：
- 公司应立即启动内部调查程序，查明员工死亡的具体原因和经过。
- 如果员工死亡可能构成工伤或视同工伤，公司应及时向当地社会保险行政部门报告，并协助员工家属办理工伤认定和赔偿手续。
- 如果公司存在过错或侵权行为，应积极与员工家属协商赔偿事宜，以避免法律纠纷和声誉损失。
员工家属应采取的措施：
- 员工家属应及时了解员工死亡的具体情况，并收集相关证据材料。
- 如果认为员工死亡与工作有关或公司存在过错，应及时向公司提出赔偿要求，并协商赔偿事宜。
- 如果协商无果，员工家属可以向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁或向人民法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。
总之，员工已在医院治疗过慢性疾病（非工伤），回来上班期间生病死亡，公司是否需要赔偿需根据具体情况判断。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。