在劳动仲裁开庭当天，变更仲裁请求并非绝对禁止，但需满足特定条件和法律规定，具体是否允许变更，需由仲裁庭根据案件具体情况进行裁量。以下是对此问题的详细分析：
一、允许变更的情况及条件
时间要求：
- 举证期限届满前：根据《劳动人事争议仲裁办案规则》（2017年版）第四十四条，申请人在举证期限届满前可以提出增加或者变更仲裁请求。此时变更请求更易被接受，因为双方有足够时间准备答辩和证据。若仲裁庭审查后认为应当受理，会通知被申请人并给予答辩期（被申请人明确表示放弃答辩期的除外）。
- 特殊情况：虽然法规规定举证期限届满后应另行申请仲裁，但若有极其特殊的正当理由且不影响仲裁公正性和效率，理论上仲裁庭也可能酌情考虑，不过这种情况较为少见。
形式与合理性：
- 变更需以书面形式提出，明确具体内容，避免歧义。
- 变更后的请求应与原请求相关，具有合理性和关联性，且不损害对方当事人合法权益。例如，原请求是支付拖欠工资，新增请求可以是基于同一劳动报酬支付事实的经济补偿金。
对方当事人同意与仲裁庭裁量：
- 在某些特殊情况下，若变更不会对仲裁造成过大干扰，且对方当事人同意，仲裁庭可能允许变更。
- 仲裁庭会根据具体情况进行裁量，确保变更符合仲裁程序的公正性和效率。例如，仲裁庭会考虑案件进展、对方当事人的意见以及变更请求的合理性等因素。
二、可能不被允许变更的情况
严重影响仲裁程序：
- 若变更请求导致仲裁程序严重拖延、增加对方负担或重大干扰审理工作，仲裁庭可能拒绝变更。尤其是举证期限届满后提出的变更，按照规定本就应另行申请仲裁，若强行要求在本次仲裁中变更，很可能不被允许。
恶意变更：
- 无新证据或合理理由的反复变更，旨在拖延时间、增加成本或扰乱程序，仲裁庭将不予支持。
三、实践中的操作建议
提前协商与书面申请：
- 如需变更仲裁请求，应提前与对方当事人协商，并尽快向仲裁庭提交书面申请，尽量在举证期限届满前提出。
遵守仲裁规则与程序：
- 当事人在仲裁过程中应严格遵守仲裁规则和程序要求，确保仲裁顺利进行。例如，按照仲裁庭的要求准备证据、参加庭审等。
准备充分证据与理由：
- 提出变更请求时，应提供充分的证据和合理的理由，以增加仲裁庭允许变更的可能性。例如，提供新的证据证明原请求的合理性或变更请求的必要性。
举例说明：假设劳动者在仲裁庭审中发现用人单位除了拖欠工资外，还存在未支付加班费的情况，且这些请求都基于同样的劳动关系和工资支付事实。此时，劳动者可以尝试在举证期限届满前向仲裁庭提出增加支付加班费的仲裁请求。如果仲裁庭审查后认为应当受理，且给予了被申请人答辩期（或被申请人明确表示放弃答辩期），那么这一变更请求就可能被接受。
总结来说，劳动仲裁开庭当天变更仲裁请求并非绝对不可行，但需满足特定条件和法律规定。当事人在仲裁过程中应充分了解相关法律规定和仲裁规则，确保自身权益得到有效维护的同时，也尊重并遵守仲裁程序的公正性和效率原则。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。