结论前置：公司可以辞退工作满十年的员工，但必须严格遵守相关法律法规，确保辞退行为的合法性和合理性，否则将承担相应的法律责任。具体来说，工作满十年的员工在劳动法下享有特别的权益保护，包括签订无固定期限劳动合同和防止被随意辞退等。

一、签订无固定期限劳动合同

1. 条件：根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条，当劳动者在同一用人单位连续工作满十年时，若劳动者提出或同意续订、订立劳动合同，并且没有主动要求订立固定期限劳动合同，那么应当订立无固定期限劳动合同。
2. 意义：无固定期限劳动合同没有确定的终止时间，为劳动者提供了更长期的职业稳定性和法律保障。这意味着，除非出现法定或约定的解除情形，否则用人单位不能随意解除与这类劳动者的劳动合同。

二、用人单位不能随意辞退

1. 限制：对于已签订无固定期限劳动合同的劳动者，用人单位不能随意解除劳动合同。除非劳动者出现严重违反用人单位规章制度、严重失职营私舞弊给用人单位造成重大损害、在试用期间被证明不符合录用条件或被依法追究刑事责任等法定过错情形，否则用人单位不得解除劳动合同。
2. 违法辞退的后果：若用人单位违法辞退工作满十年且符合签订无固定期限劳动合同条件的劳动者，劳动者有权选择要求用人单位继续履行劳动合同。若劳动者不要求继续履行，则用人单位应当依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。经济补偿金按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准。例如，若劳动者在公司工作了10年，月工资为5000元，则经济补偿金为5000元/年 × 10年 = 50000元，若违法辞退，则需支付双倍，即100000元。

三、特殊情况下的保护

1. 特定情形下的禁止解除：根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十二条，对于在本单位连续工作满十五年，且距法定退休年龄不足五年的员工，用人单位不得依据第四十条、第四十一条的规定解除劳动合同。虽然这一条款直接针对的是连续工作满十五年且距退休不足五年的员工，但实际操作中，对于连续工作满十年的员工，用人单位在解除劳动合同时也需遵循更严格的程序和条件，以体现对老员工的保护。
2. 经济性裁员的优先留用：在用人单位进行经济性裁员时，应当优先留用与本单位订立较长期限的固定期限劳动合同的、与本单位订立无固定期限劳动合同的以及家庭无其他就业人员，有需要扶养的老人或者未成年人的员工。这意味着，工作满十年的员工在经济性裁员中享有相对优先的留用权。

四、劳动者的责任与义务

尽管工作满十年的劳动者享有相对稳定的劳动关系和更多的法律保护，但这并不意味着他们可以完全无视用人单位的规章制度和工作要求。在任何情况下，劳动者都应遵守劳动纪律和职业道德，认真履行自己的工作职责。若劳动者出现严重违反用人单位规章制度等法定过错情形，用人单位仍有权依法解除劳动合同。

总结与建议：工作满十年的员工在劳动法下享有特别的权益保护，包括签订无固定期限劳动合同和防止被随意辞退等。然而，这种保护并非绝对，劳动者仍需遵守用人单位的规章制度和工作要求。用人单位在解除劳动合同时，必须严格遵守法律规定，否则将承担相应的法律责任。若您作为工作满十年的员工遇到被辞退的情况，建议先与用人单位协商解决；若协商无果，可依法向劳动仲裁机构申请仲裁或向人民法院提起诉讼以维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。