结论前置：劳动合同到期后，若公司未与您续签书面合同但要求您继续上班，您与公司之间形成了事实劳动关系。公司此行为存在法律风险，您有权依法维护自身权益，包括要求公司续签合同或支付双倍工资等补偿。
法律分析
劳动合同终止与事实劳动关系的形成：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同期满即告终止。但若合同期满后，您继续在公司工作且公司未表示异议，根据法律规定，这视为双方同意以原条件继续履行劳动合同，此时便形成了事实劳动关系。
公司的法律风险：
- 公司未在合同到期后及时与您续约，而要求您继续工作的行为，违反了《劳动合同法》的相关规定。按照法律，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，需向劳动者每月支付二倍的工资作为赔偿。这意味着，如果公司未与您续签合同，但您继续工作了数月，公司可能需要支付您数月的双倍工资差额。
您的合法权益与应对策略：
- 沟通协商：首先，您可以与公司进行友好沟通，明确表达签订书面劳动合同的诉求，并保留沟通过程中的相关证据，如邮件、短信、录音等。
- 收集证据：若协商无果，您应收集能够证明与公司存在事实劳动关系的证据，如工作证、考勤记录、工资发放记录、工作任务安排记录及同事证言等。这些证据在后续可能的法律纠纷中将起到关键作用。
- 依法维权：如公司拒绝续签合同或支付相应的经济补偿，您有权向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求公司支付双倍工资差额及其他合理补偿。对仲裁结果不满意的，您还可以在规定期限内向人民法院提起诉讼，通过司法途径维护自己的合法权益。
具体操作建议
主动沟通：
- 与公司人力资源部门或直接上级进行沟通，询问不续签合同的原因，并明确提出签订书面劳动合同的请求。在沟通过程中，保持冷静和理性，避免情绪化表达。
收集并保留证据：
- 确保手头有足够的证据来证明与公司之间的事实劳动关系。这些证据应尽可能详细和全面，以便在需要时能够充分证明您的权益。
及时维权：
- 若公司拒绝履行合同义务或支付相应补偿，您应及时向劳动争议仲裁委员会提起仲裁申请。在申请仲裁时，应提交详细的仲裁申请书和证据材料，以便仲裁委员会能够全面了解案情并作出公正裁决。
- 对仲裁结果不满的，您可在规定期限内向人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，您应积极配合法院的工作，提供必要的证据和材料，以便法院能够依法作出公正判决。
可能的法律后果
- 如果公司未与您续签合同但要求您继续工作，且您能够证明存在事实劳动关系，那么公司可能需要支付您双倍工资差额作为赔偿。
- 如果公司拒绝支付赔偿或续签合同，且您通过法律途径维权成功，那么公司不仅需要支付赔偿，还可能面临其他法律责任，如被劳动行政部门责令改正、罚款等。
综上所述，面对劳动合同到期后公司未续签但要求继续上班的情况，您应充分了解自身的法律权益，采取积极有效的措施来维护自己的合法权益。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。