未和国企签订劳务合同的农民工欠薪，是可以起诉的。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
一、法律关系与起诉基础
事实劳动关系：
- 即便未签订书面劳务合同，只要农民工与国企之间存在事实上的劳动关系（如实际提供了劳动、接受了国企的管理和指挥、国企支付了劳动报酬等），农民工就享有劳动法规定的各项权利，包括获得劳动报酬的权利。
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。未签订书面劳动合同不影响劳动关系的成立。
起诉基础：
- 农民工可以基于事实劳动关系，向法院提起诉讼，要求国企支付欠薪。
- 在起诉时，农民工需要提供能够证明其与国企之间存在事实劳动关系的证据，如工作证、工作服、工资条、考勤记录、同事证言等。
二、起诉前的准备与证据收集
证据收集：
- 农民工应尽可能收集能够证明其与国企之间存在劳动关系的证据，以及国企欠薪的证据。
- 证据可以包括但不限于：工作证、工作服、工资条、银行转账记录、考勤记录、工作照片、视频、同事证言、与国企管理人员的聊天记录或通话录音等。
法律咨询与援助：
- 在起诉前，农民工可以咨询专业律师，了解自己的权利和义务，以及起诉的流程和注意事项。
- 如果经济困难，农民工还可以向当地法律援助机构申请法律援助，获得免费的法律咨询和代理服务。
三、起诉流程与注意事项
起诉流程：
- 农民工应向有管辖权的法院（通常是国企所在地或劳动合同履行地的基层法院）提交起诉状和相关证据。
- 法院在受理案件后，会安排开庭审理，双方当事人可以陈述事实、提供证据、进行辩论。
- 法院会根据事实和法律规定，作出判决或裁定。
注意事项：
- 农民工在起诉时，应确保起诉状的格式和内容符合法律要求，避免因为格式或内容问题而被法院驳回。
- 在庭审过程中，农民工应如实陈述事实、提供真实证据，不得伪造或篡改证据。
- 农民工应遵守法庭纪律，尊重法官和对方当事人，不得在庭审过程中进行扰乱法庭秩序的行为。
四、可能的法律后果与救济途径
法律后果：
- 如果法院认定农民工与国企之间存在事实劳动关系，且国企确实存在欠薪行为，法院会判决国企支付欠薪及可能的滞纳金或赔偿金。
- 如果国企拒不履行判决，农民工可以申请法院强制执行，法院会采取查封、扣押、拍卖等措施，强制国企履行判决。
救济途径：
- 除了起诉外，农民工还可以向当地劳动监察部门投诉，要求劳动监察部门对国企的欠薪行为进行调查和处理。
- 农民工还可以通过调解、仲裁等非诉讼方式解决欠薪问题，这些方式通常更加快捷、灵活，且成本较低。
总结与建议：未和国企签订劳务合同的农民工欠薪，是可以起诉的。在起诉前，农民工应尽可能收集证据，咨询专业律师，了解起诉的流程和注意事项。在起诉过程中，农民工应遵守法庭纪律，如实陈述事实、提供真实证据。如果法院认定存在欠薪行为，会判决国企支付欠薪及可能的滞纳金或赔偿金。如果国企拒不履行判决，农民工还可以申请法院强制执行。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。