结论：公司给员工签订劳动合同，第一次一年、第二次两年、第三次一年的做法，在法律上是可行的，但需确保每次续签都遵循了相关法律法规，特别是关于劳动合同续签和终止的规定。

分析说明：

1. 劳动合同期限的灵活性：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同的期限可以由用人单位和劳动者协商确定，可以是固定期限、无固定期限或以完成一定工作任务为期限的合同。因此，公司选择与员工签订不同期限的劳动合同，包括第一次一年、第二次两年、第三次一年，是法律允许的。

2. 续签劳动合同的注意事项：

   • 在续签劳动合同时，公司应确保与员工就续签事宜进行了充分沟通，并达成了共识。续签合同的内容（包括期限、工作内容、工作地点、薪酬等）应明确、具体，并符合法律法规的规定。
   • 如果员工在合同到期前提出不续签，或者公司决定不续签，应按照法律规定提前通知对方，并办理相关离职手续。

3. 避免违法终止劳动合同：

   • 在劳动合同到期时，如果公司未与员工续签合同，且员工没有违反公司规章制度或法律法规的行为，公司应依法支付经济补偿（如果符合支付条件的话），并办理离职手续。
   • 如果公司违法终止劳动合同（如未提前通知、未支付经济补偿等），员工有权依法维护自己的权益，包括要求公司继续履行合同、支付赔偿金等。

4. 特殊情况下的劳动合同续签：

   • 如果员工在公司连续工作满十年，或者连续订立二次固定期限劳动合同且员工没有违反公司规章制度或法律法规的行为，员工有权要求与公司签订无固定期限劳动合同。在这种情况下，公司应尊重员工的意愿，并依法签订无固定期限劳动合同。

行动建议：

• 公司角度：在签订和续签劳动合同时，应确保合同内容合法、合规，并充分与员工沟通，确保双方对合同条款有清晰的理解。同时，应建立健全的劳动合同管理制度，及时办理合同续签、变更、终止等手续，避免法律风险。
• 员工角度：在签订劳动合同时，应仔细阅读合同条款，确保自己的权益得到充分保障。如果对合同内容有疑问或异议，应及时与公司沟通并寻求法律意见。在合同到期前，应根据自己的职业规划和发展需求，与公司协商续签事宜。

法律后果：

• 如果公司或员工违反劳动合同法的规定，可能会面临法律责任，包括支付赔偿金、继续履行合同等。因此，双方都应严格遵守法律法规，确保劳动合同的合法性和有效性。

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