结论：公司第一次劳动合同签了三年，第二次劳动合同的期限并没有固定的法律规定，而是由用人单位与劳动者根据平等自愿、协商一致的原则来确定。不过，在特定条件下，劳动者有权要求或同意续订无固定期限劳动合同。

详细分析：

1. 固定期限劳动合同的签订：

   • 固定期限劳动合同是用人单位与劳动者约定合同终止时间的劳动合同。在第二次签订劳动合同时，双方可以协商确定一个具体的合同期限，如1年、2年、3年等，甚至更长或更短。这个期限的确定主要取决于公司的发展需求、岗位特点以及劳动者个人情况等因素。
   • 例如，如果劳动者在第一次合同期间表现优异，且公司希望长期留用，那么双方可能会选择签订一个较长的固定期限劳动合同，如5年。反之，如果公司对劳动者的表现不太满意，或者岗位具有临时性、季节性特点，那么可能会选择签订一个较短的固定期限劳动合同，如1年。

2. 无固定期限劳动合同的签订条件：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，在以下情形中，当劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同时，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同：
     • 劳动者与用人单位已经连续签订了两次固定期限劳动合同，并且劳动者没有《劳动合同法》第三十九条（如劳动者存在过错，用人单位可以解除劳动合同的情形）和第四十条第一项、第二项（如劳动者患病或者非因工负伤不能从事工作，或者不能胜任工作经过培训或调整仍不能胜任）规定的情形。
     • 劳动者在同一用人单位连续工作满十年，且距法定退休年龄不足十年。这种情况下，无论之前签订的是何种类型的劳动合同，都应订立无固定期限劳动合同。
   • 无固定期限劳动合同为劳动者提供了更为稳定的就业保障，是劳动合同法保护劳动者权益的重要体现。如果劳动者满足签订无固定期限劳动合同的条件，且希望获得更稳定的就业保障，那么可以在续签劳动合同时主动提出相关要求。

3. 以完成一定工作任务为期限的劳动合同：

   • 除了固定期限和无固定期限劳动合同外，还有一种特殊形式的劳动合同，即以完成一定工作任务为期限的劳动合同。这种合同适用于那些项目性、季节性或临时性的工作岗位，合同期限以完成某项工作或任务为准。
   • 如果双方认为这种形式更符合实际需求，那么在第二次签订劳动合同时也可以选择签订此类合同。不过，需要注意的是，这种合同形式可能给劳动者带来一定的不确定性，因此在签订前需要充分协商并明确双方的权利和义务。

建议与注意事项：

• 在续签劳动合同时，用人单位和劳动者应充分考虑双方的实际需求和情况，通过协商达成合理的约定。
• 劳动者应了解自己的权益和法律规定，特别是在满足签订无固定期限劳动合同的条件时，可以主动提出相关要求以保障自己的合法权益。
• 无论签订何种期限的劳动合同，双方都应严格遵守合同的约定，履行各自的义务，确保劳动关系的和谐稳定。

如果有任何关于劳动工伤或合同纠纷的法律问题，可以直接向我咨询，我会为你提供专业、全面的法律解答。