关于第三次签劳动合同可以签几年的问题，结论前置如下：

1. 若符合签订无固定期限劳动合同的条件，且劳动者未提出签订固定期限劳动合同的要求，则应当签订无固定期限劳动合同。
2. 若劳动者提出签订固定期限劳动合同，或者双方经协商一致同意签订固定期限劳动合同，那么可以签订固定期限劳动合同，具体期限由双方自行约定。

详细分析如下：

一、无固定期限劳动合同的签订

根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条第二款第三项的规定，当用人单位与劳动者连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有违反该法第三十九条（如严重违反用人单位规章制度等）和第四十条第一项、第二项（如不能胜任工作等）规定的情形时，若劳动者提出或同意续订劳动合同，除非劳动者主动要求订立固定期限劳动合同，否则用人单位应当与劳动者签订无固定期限劳动合同。

特殊情形：若劳动者在该用人单位连续工作满十年，且距离法定退休年龄不足十年，同样在满足上述无过错条件下，用人单位也应订立无固定期限劳动合同。

无固定期限劳动合同的特点：没有明确的终止时间，除非存在法定解除或终止合同的情形，否则合同将一直有效。这为劳动者提供了更稳定的就业保障。

二、固定期限劳动合同的签订

尽管存在上述规定，但法律同样尊重劳资双方的协商意愿。如果劳动者主动提出订立固定期限劳动合同，或者双方均同意以固定期限形式续签，那么具体的期限（如一年、两年、三年等）应由用人单位和劳动者在平等自愿、协商一致的基础上共同确定。

固定期限劳动合同的特点：具有明确的终止时间，合同期限届满后，双方可以选择续签或终止合同。这为用人单位和劳动者提供了更大的灵活性。

三、实际操作建议

1. 明确劳动者意愿：在续签劳动合同前，用人单位应与劳动者进行充分沟通，明确劳动者是希望签订无固定期限劳动合同还是固定期限劳动合同。
2. 遵循协商一致原则：无论签订哪种类型的劳动合同，都应遵循协商一致的原则。双方应在平等自愿的基础上，就合同期限、工作内容、劳动报酬等条款进行充分协商，并达成一致意见。
3. 确保合法合规性：签订的劳动合同必须符合国家法律法规的规定，不得违反法律强制性规定。例如，合同期限、试用期、工作时间、劳动报酬等条款都必须符合相关法律法规的要求。
4. 签订书面合同：为了保障双方的权益，建议签订书面劳动合同。书面合同可以明确双方的权利和义务，避免发生纠纷时难以举证。

总结与提醒：

第三次签劳动合同的期限并非固定不变，而是取决于劳动者的意愿、用人单位的需求以及双方协商的结果。在实际操作中，建议用人单位和劳动者在续签前进行充分沟通，明确各自的需求和期望，以确保劳动合同的合法、有效和双方权益的保护。若您在劳动合同续签过程中遇到任何法律问题或困惑，欢迎随时向我咨询。